ما هي حاسبة مثلث فيثاغورس؟
تعتمد هذه الحاسبة على مبرهنة فيثاغورس في المثلث القائم الزاوية. فبمجرد إدخال طولي الضلعين الأقصر — وهما الضلعان القائمان a وb — تحسب الأداة على الفور طول الوتر c، أي الضلع المقابل للزاوية القائمة. كما تعرض كذلك مساحة المثلث ومحيطه. والأداة عامة تصلح لأي وحدة قياس (سنتيمتر، متر، بوصة) ما دام الضلعان مُعبَّراً عنهما بالوحدة نفسها.
طريقة الاستخدام
أدخِل طول الضلع a وطول الضلع b، ثم اقرأ النتيجة مباشرةً. القيمتان المُدخَلتان هما الضلعان المجاوران للزاوية القائمة (90°). أما الناتج، أي الوتر، فهو دائماً أطول أضلاع المثلث.
شرح القانون
تنص مبرهنة فيثاغورس على أنه في المثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر مجموع مربعَي الضلعين الآخرين: $$a^{2} + b^{2} = c^{2}$$ وبحل المعادلة لإيجاد الوتر نحصل على $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ وتُحسب المساحة بالعلاقة $$A = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ لأن الضلعين القائمين متعامدان، أما المحيط فهو ببساطة \(a + b + c\).
مثال محلول
لمثلث ضلعاه القائمان a = 3 وb = 4: نحصل على $$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ وهذا هو المثلث القائم الشهير ذو الأبعاد 3-4-5. مساحته تساوي \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)، ومحيطه يساوي \(3 + 4 + 5 = 12\).
الأسئلة الشائعة
أي ضلعين أُدخِل؟ أدخِل الضلعين القائمين اللذين يلتقيان عند الزاوية القائمة، وستتولى الحاسبة إيجاد الوتر نيابةً عنك.
هل تعمل بوحدة القدم أو البوصة؟ نعم — تصلح لأي وحدة، فقط احرص على استخدام الوحدة نفسها في كلا المدخلين، وستظهر النتيجة بالوحدة ذاتها.
وماذا لو كنت أعرف الوتر وأحد الضلعين؟ هذه الأداة مخصصة لإيجاد الوتر. ولإيجاد ضلع قائم مجهول بدلاً من ذلك، استخدم القانون المعدَّل \(a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}\).
