직육면체 계산기란?
직육면체(상자 또는 직사각기둥이라고도 합니다)는 여섯 개의 직사각형 면으로 이루어진 입체 도형입니다. 이 계산기는 가로, 세로, 높이 세 변의 길이만 입력하면 부피, 겉넓이, 공간 대각선, 모서리 총 길이를 한 번에 구해 줍니다. 센티미터, 미터, 인치 등 어떤 단위를 쓰든 세 값의 단위만 같으면 되며, 모든 직육면체에 동일하게 적용됩니다.
사용 방법
상자의 가로, 세로, 높이를 같은 단위로 입력하세요. 그러면 부피(세제곱 단위), 겉넓이(제곱 단위), 공간 대각선(상자 안에 들어갈 수 있는 가장 긴 직선), 그리고 12개 모서리를 모두 합한 길이가 즉시 계산됩니다.
공식 한눈에 보기
부피는 세 변을 그대로 곱한 값입니다: $$V = \text{가로} \times \text{세로} \times \text{높이}$$ 겉넓이는 서로 다른 세 쌍의 면 넓이를 더한 것입니다: $$S = 2(\text{가로}\times\text{세로} + \text{가로}\times\text{높이} + \text{세로}\times\text{높이})$$ 공간 대각선은 3차원 피타고라스 정리로 구합니다: $$d = \sqrt{\text{가로}^{2} + \text{세로}^{2} + \text{높이}^{2}}$$ 직육면체는 길이가 같은 모서리가 4개씩, 총 12개의 모서리를 가지므로 모서리 총 길이는 $$4(\text{가로} + \text{세로} + \text{높이})$$가 됩니다.
계산 예시
4 × 3 × 2 단위 크기의 상자를 예로 들어 보겠습니다. 부피 = \(4 \times 3 \times 2 = \mathbf{24}\) 세제곱 단위. 겉넓이 = \(2(4\times3 + 4\times2 + 3\times2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = \mathbf{52}\) 제곱 단위. 대각선 = \(\sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29} \approx \mathbf{5.385}\) 단위. 모서리 총 길이 = \(4(4 + 3 + 2) = \mathbf{36}\) 단위.
자주 묻는 질문
직육면체와 정육면체는 어떻게 다른가요? 정육면체는 세 변의 길이가 모두 같은 특수한 직육면체입니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 입력한 단위를 그대로 따릅니다. 부피는 세제곱 단위, 겉넓이는 제곱 단위, 대각선과 모서리 길이는 입력한 그대로의 단위로 표시됩니다.
공간 대각선이란 무엇인가요? 상자 내부를 가로질러 서로 마주 보는 두 꼭짓점을 잇는 가장 긴 선을 말합니다.
