Dikdörtgenler Prizması Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Uzunluk

Genişlik

Yükseklik

Sonuç

Hacim

24

küp birim

Yüzey Alanı	52 square units
Uzay Köşegeni	5,3852 units
Toplam Kenar Uzunluğu	36 units

Dikdörtgenler Prizması Hesaplama Aracı Nedir?

Dikdörtgenler prizması (kutu ya da dikdörtgen prizma olarak da bilinir), altı dikdörtgen yüzeyden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Bu hesaplama aracı; üç kenar ölçüsünden, yani uzunluk, genişlik ve yükseklikten yola çıkarak prizmanın hacmini, yüzey alanını, uzay köşegenini ve toplam kenar uzunluğunu bulur. Araç, hepsinde aynı birimi kullandığınız sürece her ölçü birimiyle çalışır — santimetre, metre, inç vb. — ve tüm dikdörtgenler prizmaları için geçerlidir.

Uzunluk (l), genişlik (w) ve yükseklik (h) ile tanımlanan dikdörtgenler prizması.

Nasıl Kullanılır?

Kutunuzun uzunluk, genişlik ve yükseklik değerlerini, üçünde de aynı birimi kullanarak girin. Hesaplayıcı anında hacmi küp birim cinsinden, yüzey alanını kare birim cinsinden, uzay köşegenini (kutunun içine sığan en uzun düz çizgi) ve 12 kenarın toplam uzunluğunu verir.

Formüllerin Açıklaması

Hacim, üç boyutun birbiriyle çarpımından elde edilir:

$$V = \text{u} \times \text{g} \times \text{y}$$

Yüzey alanı, üç farklı yüzey çiftinin alanlarının toplamıdır:

$$YA = 2(\text{u}\,\text{g} + \text{u}\,\text{y} + \text{g}\,\text{y})$$

Uzay köşegeni ise 3 boyutlu Pisagor teoreminden gelir:

$$d = \sqrt{\text{u}^{2} + \text{g}^{2} + \text{y}^{2}}$$

Bir dikdörtgenler prizmasının 12 kenarı vardır — her uzunluktan dörder tane — bu yüzden toplam kenar uzunluğu \(4(\text{u} + \text{g} + \text{y})\) şeklinde hesaplanır.

Reklam

Uzay köşegeni karşılıklı köşeleri birleştirir; yüzey alanı altı yüzün toplamıdır.

Örnek Çözüm

4 × 3 × 2 birim ölçülerinde bir kutu için: Hacim:

$$V = 4 \times 3 \times 2 = 24 \text{ küp birim}$$

Yüzey alanı:

$$YA = 2(4\times3 + 4\times2 + 3\times2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = 52 \text{ kare birim}$$

Köşegen:

$$d = \sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29} \approx 5{,}385 \text{ birim}$$

Toplam kenar uzunluğu:

$$P = 4(4 + 3 + 2) = 36 \text{ birim}$$

Sıkça Sorulan Sorular

Dikdörtgenler prizması ile küp arasındaki fark nedir? Küp, üç kenarının da eşit olduğu özel bir dikdörtgenler prizmasıdır.

Sonuçlar hangi birimde verilir? Hangi birimi girerseniz onunla — hacim küp birim, yüzey alanı kare birim, köşegen ve kenar uzunluğu ise girdiğiniz orijinal birim cinsinden ifade edilir.

Uzay köşegeni nedir? Kutunun iç kısmından geçerek iki karşılıklı köşeyi birleştiren en uzun çizgidir.