Dikdörtgenler Prizması Hacim Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Uzunluk:

Genişlik:

Yükseklik:

Formül

Show calculation steps (3)

1. Surface Area

   

   Total surface area of the cuboid; l, w, h are Length, Width, Height

2. Lateral Surface Area

   

   Lateral (side) surface area = 2 times Height times (Length + Width)

3. Volume to Surface Area Ratio

   

   Ratio of Volume to total Surface Area

Sonuç

Prizma Hacmi

150 cubic units

Yüzey Alanı	190 square units
Yan Yüzey Alanı	90 square units
Hacim-Yüzey Alanı Oranı	0,789

Bu hesaplayıcı ne işe yarar?

Dikdörtgenler Prizması Hacim Hesaplayıcı, kutu şeklindeki bir cismin (dikdörtgenler prizmasının) dört temel ölçüsünü yalnızca üç basit değerden bulur. Uzunluk, Genişlik ve Yükseklik değerlerini girin; araç anında hacmi, toplam yüzey alanını, yan yüzey alanını ve hacim-yüzey alanı oranını verir. Birimden bağımsız çalışır: ölçüler için hangi birimi kullanırsanız (cm, m, inç, fit), hacim o birimin küpü, alanlar ise karesi cinsinden çıkar.

Uzunluğu, genişliği ve yüksekliğiyle tanımlanan bir dikdörtgenler prizması.

Girilen değerlerin açıklaması

• Uzunluk – kutunun yatay kenarlarından biri.
• Genişlik – uzunluğa dik olan diğer yatay kenar.
• Yükseklik – dikey kenar, yani kutunun ne kadar yüksek olduğu.

Sonuçların tutarlı olması için üç değerin de aynı birimde olması gerekir.

Kullanılan formüller

Araç dört temel geometri formülünü uygular:

• Hacim = Uzunluk × Genişlik × Yükseklik
• Yüzey alanı = 2 × (Uzunluk×Genişlik + Uzunluk×Yükseklik + Genişlik×Yükseklik)
• Yan yüzey alanı = 2 × Yükseklik × (Uzunluk + Genişlik) — üst ve alt yüzeyler hariç, dört yan duvar
• Hacim-yüzey alanı oranı = Hacim ÷ Yüzey alanı

Reklam

Dikdörtgenler prizmasını altı yüzüne açmak, yüzey alanı formülünün nereden geldiğini gösterir.

Örnek hesaplama

Diyelim ki bir kutunun Uzunluk = 5, Genişlik = 3, Yükseklik = 2 cm olsun.

• Hacim = 5 × 3 × 2 = 30 cm³
• Yüzey alanı = 2 × (5×3 + 5×2 + 3×2) = 2 × (15 + 10 + 6) = 62 cm²
• Yan yüzey alanı = 2 × 2 × (5 + 3) = 32 cm²
• Hacim-yüzey oranı = 30 ÷ 62 ≈ 0,484

Sıkça sorulan sorular

Yüzey alanı ile yan yüzey alanı arasındaki fark nedir? Toplam yüzey alanı altı yüzün tamamını kapsar. Yan yüzey alanı ise yalnızca dört dikey yüzeyi sayar; üst ve alt yüzeyleri dışarıda bırakır. Bu, kutunun yalnızca duvarlarını sararken veya boyarken — kapağı ve tabanı değil — işinize yarar.

Hacim-yüzey alanı oranı neden önemlidir? Oranın yüksek olması, birim yüzey başına daha fazla hacmin kapatıldığı anlamına gelir. Bu durum ambalaj verimliliği, ısı tutma ve yalıtım açısından önemlidir; belirli bir hacim için yüzey alanını en aza indirmek malzeme maliyetini ve enerji kaybını azaltır.

Birim dönüşümü yapmam gerekir mi? Araçta dönüşüm yoktur, bu yüzden üç ölçüyü de tek bir birimde tutmanız yeterlidir. Hacim o birimin küpü, alanlar ise karesi cinsinden çıkar.