Halka (annulus) nedir?
Halka, düz bir çember şeridi anlamına gelir; yani aynı merkeze sahip iki çember arasında kalan bölgedir. Büyük çemberin dış yarıçapı R, küçük çemberin iç yarıçapı ise r olup R > r ≥ 0 koşulu geçerlidir. Bu hesaplayıcı, gireceğiniz herhangi iki bağımsız ölçüden yola çıkarak halkanın alanını, her iki çevresini, radyal genişliğini ve her iki çapını bulur.
Nasıl kullanılır?
Önce bir uzunluk birimi seçin (tüm uzunluk girişleri ve sonuçları için kullanılır), ardından şu değerlerden tam olarak ikisini girin: dış yarıçap, iç yarıçap, genişlik, dış çap veya iç çap. Çaplar ikiye bölünerek yarıçapa dönüştürülür; bir genişlik ise bir yarıçapla birleşerek diğerini verir (\(r = R - w\) ya da \(R = r + w\)). Hesaplayıcı bunun ardından sekiz özelliğin tamamını gösterir. Eğer r değeri 0 ise halka, içi dolu bir daireye dönüşür.
Formülün açıklaması
Dış yarıçap R ve iç yarıçap r için: genişlik \(w = R - r\), dış çap \(D = 2R\), iç çap \(d = 2r\), dış çevre \(C = 2\pi R\), iç çevre \(c = 2\pi r\) ve alan \(A = \pi(R^2 - r^2)\) olur. Bu eşitlik aynı zamanda
$$A = \pi \cdot w \cdot (R + r)$$şeklinde de yazılabilir; bu da halka alanının genişliğine ve yarıçapların toplamına bağlı olduğunu açıkça gösterir.
Çözümlü örnek
R = 8 cm ve r = 4 cm için: w = 4 cm, D = 16 cm, d = 8 cm, \(C_{dış} = 16\pi \approx 50{,}27\) cm, \(C_{iç} = 8\pi \approx 25{,}13\) cm ve
$$A = \pi(64 - 16) = 48\pi \approx 150{,}80 \text{ cm}^2$$bulunur.
Uzunluk ve Alan Birim Dönüşümleri
Halka alanı uzunluğun karesiyle ölçeklendiği için, alanı dönüştürmek için her uzunluk dönüşüm faktörünün karesi alınmalıdır. Bir birim seçin, iki boyutunuzu buna girin ve sonucu başka bir yerde ifade etmek için bu tam faktörleri kullanın.
Uzunluk dönüşümleri
| Başlangıç | Hedef | Tam faktör |
|---|---|---|
| 1 cm | mm | 10 |
| 1 m | cm | 100 |
| 1 m | mm | 1000 |
| 1 in | mm | 25.4 |
| 1 in | cm | 2.54 |
| 1 ft | in | 12 |
| 1 ft | cm | 30.48 |
| 1 ft | m | 0.3048 |
| 1 yd | m | 0.9144 |
Karşılık gelen alan dönüşümleri (uzunluk faktörünün karesi)
| Başlangıç | Hedef | Tam faktör |
|---|---|---|
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 in² | mm² | 645.16 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 ft² | cm² | 929.0304 |
| 1 ft² | m² | 0.09290304 |
| 1 yd² | m² | 0.83612736 |
Örnek: yukarıdaki boru duvarı halkası \(863.94\) mm²'dir. \(1\text{ cm}^2 = 100\text{ mm}^2\) olduğundan, bu \(863.94 / 100 = 8.6394\) cm²'ye eşittir. Herhangi bir tek-daire adımını bir alan birim dönüştürücü ile doğru hedef birimlerin tam seti için onaylayabilirsiniz.
Sıkça sorulan sorular
İkinci yarıçap yerine genişlik girebilir miyim? Evet — bir yarıçap (veya çap) ile birlikte genişliği verin, eksik yarıçap otomatik olarak hesaplanır.
İç yarıçap neden daha küçük olmak zorunda? Eğer r ≥ R ise ortada bir halka oluşmaz, dolayısıyla sonuç geçersiz olur. Hesaplayıcı bu durumu sizin için uyarı olarak gösterir.
Alanın birimi nedir? Seçtiğiniz uzunluk biriminin karesidir (örneğin cm seçerseniz sonuç cm² olur).
