¿Qué es una corona circular?
Una corona circular es un anillo plano: la región comprendida entre dos circunferencias concéntricas. La circunferencia mayor tiene un radio exterior R y la menor un radio interior r, donde \(R > r \ge 0\). Esta calculadora obtiene el área, ambas circunferencias, el ancho radial y los dos diámetros de una corona circular a partir de dos dimensiones independientes cualesquiera que introduzcas.
Cómo usarla
Elige una unidad de longitud (que se aplicará a todas las entradas y resultados de longitud) e introduce exactamente dos de estos valores: radio exterior, radio interior, ancho, diámetro exterior o diámetro interior. Los diámetros se dividen por dos para obtener los radios, y el ancho se combina con un radio para deducir el otro (\(r = R - w\) o \(R = r + w\)). La calculadora muestra entonces las ocho propiedades. Si r es 0, la corona se convierte en un disco completo.
La fórmula explicada
Con radio exterior R y radio interior r: ancho \(w = R - r\), diámetro exterior \(D = 2R\), diámetro interior \(d = 2r\), circunferencia exterior \(C = 2\pi R\), circunferencia interior \(c = 2\pi r\) y área \(A = \pi(R^2 - r^2)\):
$$A = \pi \left(R^2 - r^2\right)$$
De forma equivalente, \(A = \pi \cdot w \cdot (R + r)\), lo que pone de manifiesto que el área del anillo depende de su ancho y de la suma de los radios.
Ejemplo resuelto
Para \(R = 8\) cm y \(r = 4\) cm: \(w = 4\) cm, \(D = 16\) cm, \(d = 8\) cm, \(C_{exterior} = 16\pi \approx 50{,}27\) cm, \(C_{interior} = 8\pi \approx 25{,}13\) cm y
$$A = \pi(64 - 16) = 48\pi \approx 150{,}80 \text{ cm}^2$$
Conversiones de unidades de longitud y área
Debido a que el área del anillo se escala con el cuadrado de la longitud, cada factor de conversión de longitud debe elevarse al cuadrado para convertir el área. Elige una unidad, introduce tus dos dimensiones en ella y utiliza estos factores exactos para expresar el resultado en otro lugar.
Conversiones de longitud
| De | A | Factor exacto |
|---|---|---|
| 1 cm | mm | 10 |
| 1 m | cm | 100 |
| 1 m | mm | 1000 |
| 1 in | mm | 25.4 |
| 1 in | cm | 2.54 |
| 1 ft | in | 12 |
| 1 ft | cm | 30.48 |
| 1 ft | m | 0.3048 |
| 1 yd | m | 0.9144 |
Conversiones de área correspondientes (factor de longitud al cuadrado)
| De | A | Factor exacto |
|---|---|---|
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 in² | mm² | 645.16 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 ft² | cm² | 929.0304 |
| 1 ft² | m² | 0.09290304 |
| 1 yd² | m² | 0.83612736 |
Ejemplo: el anillo de pared de tubería anterior es \(863.94\) mm². Puesto que \(1\text{ cm}^2 = 100\text{ mm}^2\), eso es igual a \(863.94 / 100 = 8.6394\) cm². Puedes confirmar cualquier paso de círculo único con un convertidor de unidades de área para el conjunto completo de unidades de destino.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir un ancho en lugar de un segundo radio? Sí: indica un radio (o diámetro) junto con el ancho y el radio que falta se calcula automáticamente.
¿Por qué el radio interior tiene que ser menor? Si \(r \ge R\) no existe ningún anillo, por lo que el resultado no es válido. La calculadora avisa de este caso.
¿En qué unidad se expresa el área? En la unidad de longitud elegida al cuadrado (por ejemplo, si usas cm, el área se expresa en cm²).
