Hình vành khăn là gì?
Hình vành khăn là một vòng tròn phẳng: phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm. Đường tròn lớn hơn có bán kính ngoài R, còn đường tròn nhỏ hơn có bán kính trong r, với điều kiện R > r ≥ 0. Công cụ này giúp bạn tính diện tích, cả hai chu vi, độ rộng vành và cả hai đường kính của hình vành khăn chỉ từ hai kích thước độc lập mà bạn nhập vào.
Cách sử dụng
Trước tiên, hãy chọn đơn vị đo độ dài (áp dụng cho mọi giá trị nhập vào và kết quả), sau đó nhập chính xác hai trong các thông số: bán kính ngoài, bán kính trong, độ rộng, đường kính ngoài hoặc đường kính trong. Đường kính sẽ được chia đôi để ra bán kính, còn độ rộng kết hợp với một bán kính sẽ cho ra bán kính còn lại (\(r = R - w\) hoặc \(R = r + w\)). Sau đó, công cụ sẽ hiển thị đầy đủ cả tám thông số. Nếu r bằng 0, hình vành khăn trở thành một hình tròn đầy đặn.
Giải thích công thức
Với bán kính ngoài R và bán kính trong r: độ rộng \(w = R - r\), đường kính ngoài \(D = 2R\), đường kính trong \(d = 2r\), chu vi ngoài \(C = 2\pi R\), chu vi trong \(c = 2\pi r\), và diện tích \(A = \pi(R^2 - r^2)\). Tương đương, ta cũng có $$A = \pi \cdot w \cdot (R + r)$$ — công thức này cho thấy diện tích của vành khăn phụ thuộc vào độ rộng và tổng của hai bán kính.
Ví dụ minh họa
Với R = 8 cm và r = 4 cm: w = 4 cm, D = 16 cm, d = 8 cm, $$C_{ngoài} = 16\pi \approx 50{,}27 \text{ cm}, \quad C_{trong} = 8\pi \approx 25{,}13 \text{ cm}, \quad A = \pi(64 - 16) = 48\pi \approx 150{,}80 \text{ cm}^2.$$
Chuyển đổi đơn vị độ dài và diện tích
Vì diện tích vành nhẫn tỉ lệ với bình phương của độ dài, mọi hệ số chuyển đổi độ dài phải được bình phương để chuyển đổi diện tích. Chọn một đơn vị, nhập hai chiều của bạn vào nó, và sử dụng những hệ số chính xác này để biểu diễn kết quả ở nơi khác.
Chuyển đổi độ dài
| Từ | Thành | Hệ số chính xác |
|---|---|---|
| 1 cm | mm | 10 |
| 1 m | cm | 100 |
| 1 m | mm | 1000 |
| 1 in | mm | 25.4 |
| 1 in | cm | 2.54 |
| 1 ft | in | 12 |
| 1 ft | cm | 30.48 |
| 1 ft | m | 0.3048 |
| 1 yd | m | 0.9144 |
Chuyển đổi diện tích tương ứng (hệ số độ dài bình phương)
| Từ | Thành | Hệ số chính xác |
|---|---|---|
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 in² | mm² | 645.16 |
| 1 in² | cm² | 6.4516 |
| 1 ft² | in² | 144 |
| 1 ft² | cm² | 929.0304 |
| 1 ft² | m² | 0.09290304 |
| 1 yd² | m² | 0.83612736 |
Ví dụ: vành tường ống ở trên là \(863.94\) mm². Vì \(1\text{ cm}^2 = 100\text{ mm}^2\), nên bằng \(863.94 / 100 = 8.6394\) cm². Bạn có thể xác minh bất kỳ bước vòng tròn đơn nào với một bộ chuyển đổi đơn vị diện tích cho bộ đơn vị đích đầy đủ.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể nhập độ rộng thay cho bán kính thứ hai không? Hoàn toàn được — bạn chỉ cần nhập một bán kính (hoặc đường kính) cùng với độ rộng, công cụ sẽ tự động tính ra bán kính còn lại.
Vì sao bán kính trong phải nhỏ hơn? Nếu r ≥ R thì sẽ không tạo thành vành khăn, nên kết quả không hợp lệ. Công cụ sẽ cảnh báo trong trường hợp này.
Diện tích được tính theo đơn vị nào? Theo đơn vị độ dài đã chọn nâng lên lũy thừa hai (ví dụ chọn cm thì diện tích sẽ là cm²).
