Máy tính hình vuông này làm được gì
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Vì mọi số đo của hình vuông đều gắn liền với một đại lượng duy nhất là độ dài cạnh, nên bạn chỉ cần biết một thuộc tính là có thể suy ra tất cả những thuộc tính còn lại. Công cụ này cho phép bạn nhập một trong các giá trị độ dài cạnh, đường chéo, chu vi hoặc diện tích, rồi lập tức trả về trọn bộ kết quả: cạnh, đường chéo, chu vi và diện tích.
Cách sử dụng
Hãy chọn thuộc tính mà bạn đã biết trong danh sách "Thuộc tính đã biết", nhập giá trị của nó, sau đó chọn đơn vị hiển thị và số chữ số có nghĩa mà bạn muốn. Máy tính trước tiên sẽ tìm lại độ dài cạnh, rồi suy ra ba đại lượng còn lại. Đơn vị chỉ là nhãn hiển thị mang tính hình thức — công cụ không thực hiện chuyển đổi đơn vị, nên các con số hoàn toàn độc lập với đơn vị bạn chọn. Các kết quả độ dài (cạnh, đường chéo, chu vi) hiển thị kèm đơn vị; còn diện tích hiển thị kèm đơn vị bình phương.
Giải thích các công thức
Các mối quan hệ đặc trưng của hình vuông có cạnh \(a\) là: đường chéo \(q = a\sqrt{2}\) (suy ra từ định lý Pythagoras với hai cạnh góc vuông bằng nhau), chu vi \(P = 4a\) (bốn cạnh bằng nhau) và diện tích \(A = a^2\):
$$q = a\sqrt{2}, \quad P = 4a, \quad A = a^2$$
Để tính ngược lại, ta tìm cạnh bằng \(a = q/\sqrt{2}\) khi biết đường chéo, \(a = P/4\) khi biết chu vi, và \(a = \sqrt{A}\) khi biết diện tích:
$$a = \frac{q}{\sqrt{2}} = \frac{P}{4} = \sqrt{A}$$
Một khi đã có \(a\), ba đại lượng còn lại sẽ suy ra trực tiếp từ các công thức cơ bản trên.
Ví dụ minh họa
Giả sử đường chéo \(q = 10\). Trước tiên tìm cạnh:
$$a = 10/\sqrt{2} = 7{,}07107$$
Sau đó tính chu vi \(P = 4 \times 7{,}07107 = 28{,}2843\) và diện tích \(A = 7{,}07107^2 = 50\). Vậy một hình vuông có đường chéo bằng 10 sẽ có cạnh khoảng 7,07107, chu vi khoảng 28,2843 và diện tích đúng bằng 50.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao đường chéo luôn dài hơn cạnh? Vì đường chéo nối từ góc này sang góc đối diện, bắc qua hai cạnh vuông góc với nhau, nên nó bằng cạnh nhân với \(\sqrt{2} \approx 1{,}41421\), tức là luôn dài hơn cạnh khoảng 41%.
Việc chọn đơn vị có làm thay đổi phép tính không? Không. Đơn vị chỉ là nhãn được in ra; không có phép chuyển đổi nào được thực hiện. Bạn nhập giá trị theo đơn vị nào tùy thích và đọc kết quả cũng theo chính đơn vị đó.
Số chữ số có nghĩa "auto" nghĩa là gì? Tùy chọn này hiển thị toàn bộ giá trị tính được mà không làm tròn, rất tiện khi bạn cần độ chính xác tối đa.
