这款正方形计算器能做什么
正方形是一种四条边相等、四个角都是直角的四边形。由于正方形的所有尺寸都由唯一的边长决定，因此你只需知道一个已知量，就能推算出其余全部数值。本工具支持输入边长、对角线、周长或面积中的任意一个，并立即返回完整结果：边长、对角线、周长和面积。
使用方法
先在"已知量"下拉菜单中选择你已经知道的那个量，输入其数值，再选择显示单位以及希望保留的有效数字位数。计算器会先反推出边长，然后据此求出其余三个数值。这里的单位只是显示标签，不会进行任何单位换算，所以无论你选哪个单位，数值本身都不会改变。线性结果（边长、对角线、周长）会附带单位；面积则显示为单位的平方。
公式详解
对于边长为 \(a\) 的正方形，其基本关系为：
$$q = a\sqrt{2}, \quad P = 4a, \quad A = a^2$$对角线 \(q = a\sqrt{2}\)（由两条相等直角边的勾股定理得出）、周长 \(P = 4a\)（四条边相等）、面积 \(A = a^2\)。反过来推算时，已知对角线可用 \(a = \frac{q}{\sqrt{2}}\)，已知周长可用 \(a = \frac{P}{4}\)，已知面积可用 \(a = \sqrt{A}\) 求出边长。一旦求出 \(a\)，其余三个数值便可直接由这些核心关系得到。
实例演算
假设对角线 \(q = 10\)。先求边长：
$$a = \frac{10}{\sqrt{2}} = 7.07107$$再算周长
$$P = 4 \times 7.07107 = 28.2843$$面积
$$A = 7.07107^2 = 50$$也就是说，对角线为 10 的正方形，其边长约为 7.07107，周长约为 28.2843，面积恰好为 50。
常见问题
为什么对角线总是比边长更长？因为对角线横跨两条互相垂直的边、从一个角连到对角，它等于边长乘以 \(\sqrt{2} \approx 1.41421\)，所以总会比边长大约长 41%。
更改单位会影响计算结果吗？不会。单位只是一个显示用的标签，不会进行任何换算。你用什么单位输入，就用同一个单位读取答案即可。
有效数字选择"auto"是什么意思？表示显示未经四舍五入的完整计算值，当你需要最高精度时非常实用。
