这个矩形计算器能做什么
只要给出任意一组有效的已知量，本工具就能求出矩形的全部基本属性。一个矩形由两条边长决定——a（长）和 b（宽）——并由此推导出三个量：面积 A、周长 P，以及两条相等的对角线 p = q。只需输入一条边再加上另一个量（另一条边、面积、周长或某条对角线），计算器就会一次性返回全部五个结果。当两条边相等时，矩形就变成了正方形。
使用方法
先选择一种与你已知条件相符的计算模式，输入两个必填的正数，再选择可选的长度单位以及要显示的有效数字位数。页面只会显示当前模式所需的输入框。所有输入都必须是大于零的数字。
公式详解
三个核心关系式为 $$A = a \cdot b$$ $$P = 2(a + b)$$ 以及 $$p = q = \sqrt{a^2 + b^2}$$ 对角线直接来自勾股定理，因为两条边和一条对角线恰好构成一个直角三角形。当你给出面积时，可用除法求出缺失的边（\(b = A / a\)）。当你给出周长时，缺失的边为 \(b = P/2 - a\)。当你给出对角线时，缺失的边为 \(b = \sqrt{p^2 - a^2}\)。
计算实例
假设已知周长 \(P = 20\)，一条边 \(a = 6\)。先求另一条边：$$b = P/2 - a = 10 - 6 = 4$$ 然后面积 $$A = 6 \times 4 = 24$$ 对角线 $$p = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} \approx 7.2111$$ 于是 \(a = 6\)、\(b = 4\)、\(P = 20\)、\(A = 24\)，且 \(p = q \approx 7.2111\)。
常见问题
为什么对角线一定比每条边都长？对角线是由两条边构成的直角三角形的斜边，因此它总是严格大于任意一条边；如果你输入的对角线不满足这一点，那么这样的矩形就不存在。
单位会改变数值吗？不会。计算器始终在你提供的同一种单位下运算，单位只是为结果加上标注。长度类结果带上该单位，面积则带上该单位的平方。
a 和 b 可以相等吗？可以——此时得到的是正方形，它是矩形的一种有效特例。
