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输入计算

数学公式

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结果

面积
50
平方单位
周长 30 units
对角线 11.1803 units

什么是矩形计算器?

矩形计算器只需输入两个数值——长和宽,就能立即算出矩形最常用的三项数据:面积周长对角线。矩形是一种四边图形,四个角都是直角,且对边相等,这让相关计算变得简单又通用。由于工具采用的是纯几何原理,无论你选用哪种单位(厘米、米、英寸、英尺),结果都同样适用,只要两条边使用相同单位即可。

如何使用

用相同单位输入矩形的,即可读取计算结果。面积以平方单位显示,而周长和对角线则以线性单位表示。这在铺地板、围栏、做相框、计算屏幕尺寸,以及各种 DIY 或施工场景中都非常实用。

公式详解

面积等于长乘以宽:

$$A = l \times w$$

周长是图形一圈的总长度,即两条边长之和的两倍:

$$P = 2(l + w)$$

对角线连接矩形的两个对角,由于长、宽和对角线构成一个直角三角形,因此可用勾股定理求出:

$$d = \sqrt{l^2 + w^2}$$
标注了长、宽和对角线的矩形
一个矩形,标示出长 (l)、宽 (w) 以及连接对角的对角线 (d)。

实例演算

假设一个矩形长 10 个单位、宽 5 个单位。面积 =

$$10 \times 5 = 50 \text{ 平方单位}$$

周长 =

$$2 \times (10 + 5) = 30 \text{ 个单位}$$

对角线 =

$$d = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11.18 \text{ 个单位}$$
划分为单位正方形网格以表示面积的矩形
面积等于长乘以宽,用填满矩形的单位正方形网格来表示。

常见问题

使用什么单位?任意单位均可,只要长和宽保持一致即可。面积的结果则以该单位的平方表示。

适用于正方形吗?当然可以——正方形就是四边相等的矩形,只要在长和宽中输入相同的数值即可。

对角线是怎么算出来的?利用勾股定理:把对角线看作由长和宽构成的直角三角形的斜边来计算。

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