ما هي حاسبة المستطيل؟
حاسبة المستطيل أداة تحسب لك على الفور أهم ثلاثة قياسات للمستطيل — وهي المساحة والمحيط والقطر — انطلاقًا من قيمتين فقط: الطول والعرض. المستطيل شكل رباعي الأضلاع بأربع زوايا قائمة وأضلاع متقابلة متساوية، وهذا ما يجعل حساباته بسيطة وثابتة في كل الحالات. ولأن الأداة تعتمد على الهندسة الخالصة، فإن النتائج تصلح لأي وحدة تختارها (سنتيمتر، متر، بوصة، قدم) ما دام الضلعان مقاسين بالوحدة نفسها.
كيفية الاستخدام
أدخل طول المستطيل وعرضه بالوحدة نفسها، ثم اقرأ النتائج مباشرة. تظهر المساحة بالوحدات المربّعة، بينما يظهر المحيط والقطر بالوحدات الطولية. وهذا مفيد عند حساب الأرضيات والأسوار والإطارات وأحجام الشاشات، وأي مشروع بناء أو أعمال يدوية تنجزها بنفسك.
شرح المعادلات
المساحة هي حاصل ضرب الطول في العرض: المساحة = الطول × العرض.
$$A = l \times w$$أما المحيط فهو مجموع المسافة المحيطة بالشكل بالكامل، أي ضعف مجموع الضلعين: المحيط = 2 × (الطول + العرض).
$$P = 2(l + w)$$والقطر هو الخط الذي يصل بين زاويتين متقابلتين، ونحسبه بنظرية فيثاغورس لأن الطول والعرض والقطر تشكّل مثلثًا قائم الزاوية: القطر = √(الطول² + العرض²).
$$d = \sqrt{l^2 + w^2}$$
مثال محلول
لنفترض أن طول المستطيل 10 وحدات وعرضه 5 وحدات. المساحة = 50 وحدة مربّعة.
$$A = 10 \times 5 = 50$$المحيط = 30 وحدة.
$$P = 2(10 + 5) = 30$$القطر ≈ 11.18 وحدة.
$$d = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11.18$$
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟ أي وحدة تشاء، شريطة أن يكون الطول والعرض بالوحدة نفسها. وتظهر المساحة بمربّع تلك الوحدة.
هل تصلح للمربّع؟ نعم — المربّع مستطيل بأضلاع متساوية، فيكفي أن تُدخل القيمة نفسها للطول والعرض.
كيف يُحسب القطر؟ باستخدام نظرية فيثاغورس، حيث يُعامل القطر كوتر للمثلث القائم الزاوية الذي يكوّنه الطول والعرض.
