परिणाम

क्षेत्रफल

वर्ग इकाई

परिमाप	30 units
विकर्ण	11.1803 units

आयत कैलकुलेटर क्या है?

आयत कैलकुलेटर सिर्फ दो मानों — लंबाई और चौड़ाई — से किसी भी आयत के तीन सबसे काम के माप तुरंत निकाल देता है: उसका क्षेत्रफल, परिमाप और विकर्ण। आयत एक ऐसी चार भुजाओं वाली आकृति है जिसके चारों कोण समकोण (90°) होते हैं और आमने-सामने की भुजाएँ बराबर होती हैं — इसी वजह से ये गणनाएँ सरल और हर जगह लागू होती हैं। चूँकि यह उपकरण शुद्ध ज्यामिति पर चलता है, इसलिए आप जो भी इकाई चुनें (सेमी, मीटर, इंच, फुट) उसमें परिणाम सही रहता है, बस शर्त यह है कि दोनों भुजाओं की इकाई एक जैसी हो।

इसका उपयोग कैसे करें

अपनी आयत की लंबाई और चौड़ाई एक ही इकाई में डालें और नीचे परिणाम देख लें। क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में दिखता है, जबकि परिमाप और विकर्ण रैखिक इकाइयों में आते हैं। यह फर्श बिछाने, बाड़ लगाने, फ्रेम बनाने, स्क्रीन का आकार नापने और किसी भी DIY या निर्माण कार्य में बेहद काम आता है।

फॉर्मूले आसान भाषा में

क्षेत्रफल यानी लंबाई गुणा चौड़ाई: $$A = l \times w$$ परिमाप आकृति के चारों ओर की कुल दूरी होती है, यानी दोनों भुजाओं के योग का दोगुना: $$P = 2(l + w)$$ विकर्ण दो आमने-सामने के कोनों को जोड़ता है और इसे पाइथागोरस प्रमेय से निकाला जाता है, क्योंकि लंबाई, चौड़ाई और विकर्ण मिलकर एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं: $$d = \sqrt{l^2 + w^2}$$

लंबाई, चौड़ाई और विकर्ण के लेबल वाला आयत — एक आयत जो लंबाई ($l$), चौड़ाई ($w$) और विपरीत कोनों को जोड़ने वाले विकर्ण ($d$) को दर्शाती है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए किसी आयत की लंबाई 10 इकाई और चौड़ाई 5 इकाई है। क्षेत्रफल $$= 10 \times 5 = \textbf{50 वर्ग इकाई}$$ परिमाप $$= 2 \times (10 + 5) = \textbf{30 इकाई}$$ विकर्ण $$= \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx \textbf{11.18 इकाई}$$

क्षेत्रफल को इकाई वर्गों के ग्रिड के रूप में दिखाने के लिए विभाजित आयत — क्षेत्रफल लंबाई गुणा चौड़ाई के बराबर होता है, जिसे आयत को भरने वाले इकाई वर्गों के ग्रिड के रूप में दिखाया गया है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

यह कौन-सी इकाई इस्तेमाल करता है? कोई भी इकाई चलेगी, बस लंबाई और चौड़ाई की इकाई एक जैसी होनी चाहिए। क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आता है।

क्या यह वर्ग (square) के लिए भी काम करता है? हाँ — वर्ग दरअसल बराबर भुजाओं वाली आयत ही है, इसलिए लंबाई और चौड़ाई में एक ही मान डाल दें।

विकर्ण कैसे निकाला जाता है? पाइथागोरस प्रमेय से — लंबाई और चौड़ाई से बने समकोण त्रिभुज में विकर्ण को कर्ण (hypotenuse) मानकर।

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आयत कैलकुलेटर

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सूत्र (फॉर्मूला)