Máy tính hình chữ nhật này làm được gì
Công cụ này giúp bạn tìm ra mọi đại lượng đặc trưng của một hình chữ nhật chỉ từ một cặp giá trị hợp lệ đã biết. Một hình chữ nhật được xác định bởi hai cạnh — a (chiều dài) và b (chiều rộng) — cùng ba đại lượng suy ra: diện tích A, chu vi P và hai đường chéo bằng nhau p = q. Bạn chỉ cần nhập một cạnh kèm thêm một giá trị nữa (cạnh còn lại, diện tích, chu vi hoặc đường chéo), máy sẽ trả về cả năm kết quả cùng lúc. Khi hai cạnh bằng nhau, hình chữ nhật chính là hình vuông.
Cách sử dụng
Hãy chọn chế độ tính phù hợp với dữ liệu bạn đang có, nhập hai số dương cần thiết, sau đó tùy chọn đơn vị độ dài và số chữ số có nghĩa muốn hiển thị. Chỉ những ô nhập liệu liên quan đến chế độ bạn chọn mới hiện ra. Mọi giá trị nhập vào đều phải là số lớn hơn 0.
Giải thích các công thức
Ba công thức cốt lõi là \(A = a \cdot b\), \(P = 2(a + b)\), và \(p = q = \sqrt{a^2 + b^2}\). Đường chéo được suy ra trực tiếp từ định lý Pythagoras, vì hai cạnh và một đường chéo tạo thành một tam giác vuông. Khi bạn cho biết diện tích, cạnh còn thiếu được tính bằng phép chia (\(b = A / a\)). Khi bạn cho biết chu vi, cạnh còn thiếu là \(b = P/2 - a\). Khi bạn cho biết đường chéo, cạnh còn thiếu là \(b = \sqrt{p^2 - a^2}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn biết chu vi \(P = 20\) và một cạnh \(a = 6\). Trước tiên, tìm cạnh còn lại:
$$b = P/2 - a = 10 - 6 = 4$$Tiếp đó, diện tích \(A = 6 \times 4 = 24\), và đường chéo
$$p = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} \approx 7{,}2111$$Vậy \(a = 6\), \(b = 4\), \(P = 20\), \(A = 24\) và \(p = q \approx 7{,}2111\).
Câu hỏi thường gặp
Tại sao đường chéo luôn dài hơn mỗi cạnh? Đường chéo chính là cạnh huyền của tam giác vuông tạo bởi hai cạnh, nên nó luôn dài hơn hẳn từng cạnh; nếu bạn nhập một đường chéo không thỏa điều này thì hình chữ nhật đó không tồn tại.
Đơn vị có làm thay đổi các con số không? Không. Máy tính làm việc với một đơn vị thống nhất do bạn cung cấp, nên đơn vị chỉ đóng vai trò ghi nhãn cho kết quả. Các kết quả độ dài mang đơn vị đó; còn diện tích mang đơn vị bình phương.
a và b có thể bằng nhau không? Có — khi đó ta được hình vuông, một trường hợp đặc biệt hợp lệ của hình chữ nhật.
