Calculadora de rectángulos

Ingresar cálculo

Elige un cálculo Conozco los lados a y b — calcular A, P, p Conozco el área A y el lado a — calcular P, p, b Conozco el área A y el lado b — calcular P, p, a Conozco el perímetro P y el lado a — calcular A, p, b Conozco el perímetro P y el lado b — calcular A, p, a Conozco la diagonal p y el lado a — calcular A, P, b Conozco la diagonal p y el lado b — calcular A, P, a

longitud del lado a

longitud del lado b

Unidad de longitud ninguna km m cm mm mi yd ft in

Cifras significativas automático 3 4 5 6 7 8 9

Fórmula

Show calculation steps (1)

1. Perimeter and diagonal

   

   Perimeter is twice the sum of the sides; the diagonal follows from the Pythagorean theorem.

Resultados

Área A

12

Longitud del lado a	3
Longitud del lado b	4
Perímetro P	14
Diagonal p = q	5
Área A	12

Qué hace esta calculadora de rectángulos

Esta herramienta calcula todas las propiedades que definen un rectángulo a partir de cualquier par válido de datos conocidos. Un rectángulo queda descrito por dos lados — a (largo) y b (ancho) — y tres magnitudes derivadas: el área A, el perímetro P y las dos diagonales iguales \(p = q\). Basta con indicar un lado más otro valor (el otro lado, el área, el perímetro o una diagonal) para que la calculadora devuelva los cinco resultados de golpe. Cuando los dos lados son iguales, el rectángulo no es más que un cuadrado.

Un rectángulo definido por sus dos lados a y b, con área A y diagonal p.

Cómo usarla

Elige el modo de cálculo que se ajuste a lo que ya sabes, escribe los dos números positivos que se piden y, si quieres, selecciona una unidad de longitud y cuántas cifras significativas mostrar. Solo aparecen los campos relevantes para el modo elegido. Todos los valores deben ser números mayores que cero.

Las fórmulas explicadas

Las tres relaciones fundamentales son

$$A = a \cdot b,\quad P = 2(a + b),\quad p = q = \sqrt{a^2 + b^2}$$

La diagonal sale directamente del teorema de Pitágoras, ya que los dos lados y una diagonal forman un triángulo rectángulo. Si conoces el área, el lado que falta se obtiene dividiendo (\(b = A / a\)). Si conoces el perímetro, el lado que falta es \(b = P/2 - a\). Y si conoces una diagonal, el lado que falta es \(b = \sqrt{p^2 - a^2}\).

La diagonal se calcula con el teorema de Pitágoras: \(p = \sqrt{a^2 + b^2}\).

Ejemplo resuelto

Imagina que conoces el perímetro \(P = 20\) y un lado \(a = 6\). Primero calculamos el otro lado:

$$b = P/2 - a = 10 - 6 = 4$$

Después el área

$$A = 6 \times 4 = 24$$

y la diagonal

$$p = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} \approx 7{,}2111$$

Por tanto \(a = 6\), \(b = 4\), \(P = 20\), \(A = 24\) y \(p = q \approx 7{,}2111\).

Preguntas frecuentes

¿Por qué la diagonal tiene que ser más larga que cada lado? La diagonal es la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman los dos lados, así que siempre es estrictamente mayor que cualquiera de ellos; si introduces una diagonal que no lo sea, el rectángulo es imposible.

¿La unidad cambia los números? No. La calculadora trabaja con una única unidad coherente que tú indicas, por lo que la unidad solo sirve para etiquetar los resultados. Los resultados lineales llevan la unidad; el área lleva la unidad al cuadrado.

¿Pueden ser iguales a y b? Sí: en ese caso obtienes un cuadrado, que es un caso particular válido del rectángulo.