這個矩形計算機能做什麼
只要給定任何一組有效的已知值，這個工具就能算出矩形的所有特性。一個矩形由兩個邊長定義——a（長）與 b（寬），並可推導出三項數值：面積 A、周長 P，以及兩條等長的對角線 p = q。只要輸入一個邊長再加上另一個數值（另一邊、面積、周長或對角線），計算機就會一次回傳全部五項結果。當兩個邊長相等時，這個矩形其實就是一個正方形。
使用方式
先依照你已知的條件選擇對應的計算模式，輸入兩個必填的正數，接著可選擇長度單位，並設定要顯示的有效位數。畫面只會出現與所選模式相關的欄位。所有輸入值都必須是大於零的數字。
公式說明
三條核心關係式為 $$A = a \cdot b$$ $$P = 2(a + b)$$ 以及 $$p = q = \sqrt{a^2 + b^2}$$ 對角線可直接由畢氏定理求得，因為兩個邊與一條對角線剛好構成一個直角三角形。當你提供面積時，未知邊可用除法求得（\(b = A / a\)）；提供周長時，未知邊為 \(b = P/2 - a\)；提供對角線時，未知邊則為 \(b = \sqrt{p^2 - a^2}\)。
範例演算
假設你已知周長 \(P = 20\) 與一邊 \(a = 6\)。先求另一邊：$$b = P/2 - a = 10 - 6 = 4$$ 接著算出面積 $$A = 6 \times 4 = 24$$ 對角線 $$p = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} \approx 7.2111$$ 所以 \(a = 6\)、\(b = 4\)、\(P = 20\)、\(A = 24\)，而 \(p = q \approx 7.2111\)。
常見問題
為什麼對角線一定比每一邊都長？對角線是由兩邊構成的直角三角形的斜邊，因此它一定嚴格長於任一邊；如果你輸入的對角線不符合這個條件，這個矩形就不可能存在。
單位會改變數值嗎？不會。計算機在你提供的單一一致單位下運算，因此單位只是用來標示結果。長度類結果帶上該單位，面積則帶上該單位的平方。
a 與 b 可以相等嗎？可以——這時就是正方形，它是矩形的一種有效特例。
