什麼是矩形的對角線？
矩形的對角線就是連接兩個相對頂點的直線。由於矩形的各邊互相垂直，這條對角線正好構成一個直角三角形的斜邊，而這個直角三角形的兩股就是矩形的長（l）與寬（w）。本計算器除了能求出對角線長度，還能算出對角線與長邊所夾的角度，並一併列出矩形的周長與面積。
如何使用本計算器
請填入矩形的長與寬，單位可自行選擇（公分、公尺、英吋、英呎都可以），只要兩者使用相同單位即可。輸入後，計算器會立即顯示對角線長度、以度為單位的對角線角度、周長與面積。這四個結果都會根據同樣的兩個輸入值即時更新。
公式說明
運用畢氏定理，對角線為 $$d = \sqrt{l^{2} + w^{2}}$$ 對角線相對於長邊所夾的角度為 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{w}{l}\right)$$ 以度數表示。周長為 $$P = 2(l + w)$$ 面積則為 $$A = l \times w$$
實際範例
以一個長為 3、寬為 4 的矩形為例：對角線為 $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 對角線角度為 \(\arctan(4/3) \approx 53.13°\)。周長為 \(2(3 + 4) = 14\)，面積為 \(3 \times 4 = 12\)。這正是經典的 3-4-5 直角三角形。
常見問題
矩形的兩條對角線長度會一樣嗎？會的。矩形的兩條對角線長度永遠相等，而且會彼此平分。
正方形的對角線怎麼算？邊長為 s 的正方形，其長與寬都等於 s，因此對角線為 \(s\sqrt{2} \approx 1.414 \times s\)。
為什麼角度要用 arctan？因為對角線、長與寬構成一個直角三角形；長邊處夾角的正切值（tan）等於對邊（寬）除以鄰邊（長），所以這個角度就是 \(\arctan(w/l)\)。
