這個平行四邊形計算器能做什麼
這個工具能根據你手上已知的任意條件組合，求出平行四邊形未知的各項性質——邊長、頂角、對角線、高、周長與面積。只要從下拉選單中挑選一種「計算模式」，填入所需的數值，計算器就會回傳所有相關的測量結果。它是純粹的幾何工具，因此放諸四海皆準；單位選單只是顯示用的標籤（所有長度都必須使用相同的單位）。
使用方法
1）挑選一個符合你已知數值的模式（例如「已知 a、b、A」或預設的「已知 b、h」）。2）填入畫面上出現的輸入欄位。3）可自行選擇顯示單位與有效位數。4）查看結果面板，其中列出各角度（\(A = C\) 與 \(B = D\)）、兩條邊、兩條對角線、高、周長與面積。
公式說明
相鄰角互補：\(B = 180^\circ - A\)，對角相等（\(C = A\)、\(D = B\)）。周長為 \(P = 2(a + b)\)。面積為 $$K = b \cdot h = a \cdot b \cdot \sin A$$ 其中高為 \(h = a \cdot \sin A\)。對角線由餘弦定理求得：$$p = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos A}, \quad q = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cos A}$$ 一個方便的驗算方式是平行四邊形定律：\(p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2)\)。角度在內部以弧度計算，並以度數呈現。
實際範例
採用「已知 a、b、A」模式，設 \(a = 5\)、\(b = 8\)、\(A = 60^\circ\)：\(B = 120^\circ\)；$$h = 5 \cdot \sin 60^\circ = 4.33013$$ $$K = 8 \cdot 4.33013 = 34.6410$$ $$P = 2(13) = 26$$ $$p = \sqrt{25+64-40} = 7$$ $$q = \sqrt{89+40} = 11.3578$$ 以平行四邊形定律驗證：\(49 + 129 = 178 = 2 \cdot 89\)，完全吻合。
常見問題
選擇單位會改變我輸入的數字嗎？不會——所有長度都被視為使用相同的單位，這個單位只是附加在結果上而已。面積則帶有該單位的平方。
為什麼有時會出現錯誤？有些輸入描述了不可能存在的圖形，例如面積大於 \(a \cdot b\)（此時 \(\sin A\) 會超過 1），或對角線違反餘弦函數的定義域。請調整數值，使其在幾何上自洽。
哪一條是對角線 p、哪一條是 q？\(p\) 與角 \(A\) 相對，\(q\) 與角 \(B\) 相對；究竟哪一條比較長，取決於 \(A\) 是銳角還是鈍角。
