什麼是畢氏定理？
畢氏定理描述了直角三角形（其中一個角為 90° 的三角形）三條邊之間的關係。它指出：斜邊（最長的一邊，位於直角的對面）的平方，等於兩條較短邊（兩股）平方的總和，也就是 \(a^2 + b^2 = c^2\)。這個計算機會將公式重新整理，讓你能求出任一條未知邊，同時也會算出三角形的面積。
如何使用這個計算機
先選擇你想求解的對象：邊 a、邊 b、斜邊 c，或是面積 A。接著計算機會依你的選擇，採用對應的兩個數值來計算。想求斜邊，就輸入兩股 a 和 b；想求其中一股，就輸入斜邊與另一股；想求面積，則輸入兩股。最後選擇單位（單位僅作為標示用途，並不會進行任何換算）與有效數字位數，再送出即可。
公式解析
將 \(a^2 + b^2 = c^2\) 重新整理，可以得到三組求解公式：斜邊為 $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$；未知股為 $$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$ 或 $$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$。由於求股的公式在根號內是做減法，因此斜邊必須嚴格大於已知股，否則無法構成真實的三角形。直角三角形的面積則很單純，等於兩股乘積的一半：$$A = \tfrac{1}{2}\,a\,b$$
實例演算
以經典的 3-4-5 三角形為例，設 a = 3、b = 4，求斜邊：$$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$面積為 $$\tfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$$因此一個 3-4-5 的直角三角形，斜邊為 5、面積為 6 平方單位——這正是一組完美的畢氏三元數。
常見問題
哪一邊是斜邊？斜邊（c）永遠是最長的一邊，並且正好位於直角的對面。
為什麼求股時會出現錯誤？求股時，斜邊必須比已知股更長；如果兩者相等或斜邊較短，\(c^2 - \text{股}^2\) 就不會是正數，自然也無法構成真實的三角形。
什麼是畢氏三元數？它們是滿足 \(a^2 + b^2 = c^2\) 的整數邊長組合，例如 3-4-5、5-12-13、8-15-17 與 7-24-25。本計算機適用於任何正小數，並不限於畢氏三元數。
