Định lý Pythagore là gì?
Định lý Pythagore mô tả mối liên hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông (tam giác có một góc bằng 90°). Định lý phát biểu rằng bình phương của cạnh huyền — cạnh dài nhất, đối diện với góc vuông — bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông còn lại: \(a^2 + b^2 = c^2\). Công cụ này biến đổi phương trình trên để bạn có thể tìm bất kỳ cạnh nào chưa biết, đồng thời tính luôn diện tích của tam giác.
Cách sử dụng máy tính
Trước tiên hãy chọn đại lượng bạn muốn Tìm: cạnh a, cạnh b, cạnh huyền c hoặc diện tích A. Máy tính sẽ sử dụng hai giá trị phù hợp với lựa chọn đó. Muốn tìm cạnh huyền, hãy nhập cả hai cạnh góc vuông a và b. Muốn tìm một cạnh góc vuông, hãy nhập cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại. Muốn tính diện tích, hãy nhập hai cạnh góc vuông. Cuối cùng, chọn đơn vị (chỉ là nhãn hiển thị — không có phép đổi đơn vị nào) và số chữ số có nghĩa, rồi bấm tính.
Giải thích công thức
Biến đổi \(a^2 + b^2 = c^2\) ta thu được ba công thức: cạnh huyền là $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ cạnh góc vuông còn thiếu là $$a = \sqrt{c^2 - b^2} \quad \text{hoặc} \quad b = \sqrt{c^2 - a^2}$$ Vì công thức tìm cạnh góc vuông có phép trừ dưới dấu căn, nên cạnh huyền bắt buộc phải dài hơn hẳn cạnh góc vuông đã biết, nếu không sẽ không tồn tại tam giác thực. Diện tích của tam giác vuông đơn giản bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông: $$A = \tfrac{1}{2}\,a\,b$$
Ví dụ minh họa
Với tam giác 3-4-5 kinh điển, đặt \(a = 3\) và \(b = 4\) rồi tìm cạnh huyền: $$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Diện tích là $$\tfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$$ Vậy tam giác vuông 3-4-5 có cạnh huyền bằng 5 và diện tích bằng 6 đơn vị diện tích — một bộ ba Pythagore hoàn hảo.
Câu hỏi thường gặp
Cạnh nào là cạnh huyền? Cạnh huyền (\(c\)) luôn là cạnh dài nhất và nằm đối diện trực tiếp với góc vuông.
Vì sao tôi gặp lỗi khi tìm một cạnh góc vuông? Khi tìm cạnh góc vuông, cạnh huyền phải dài hơn cạnh góc vuông đã biết; nếu nó bằng hoặc ngắn hơn thì \(c^2 - (\text{cạnh})^2\) không dương và không thể tạo thành tam giác thực.
Bộ ba Pythagore là gì? Đó là những bộ ba số nguyên thỏa mãn \(a^2 + b^2 = c^2\), chẳng hạn 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 và 7-24-25. Máy tính hoạt động với mọi số thập phân dương, không chỉ riêng các bộ ba này.
