Bất đẳng thức tam giác là gì?
Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng trong mọi tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ luôn phải lớn hơn (lớn hơn thực sự) độ dài cạnh còn lại. Chỉ cần một trong ba điều kiện này không thỏa mãn thì ba đoạn thẳng đó không thể khép lại thành một tam giác. Công cụ này kiểm tra cả ba bất đẳng thức cùng lúc và cho bạn biết ngay ba cạnh của mình có tạo thành tam giác hợp lệ hay không.
Cách sử dụng máy tính
Bạn nhập ba độ dài cạnh a, b và c theo đơn vị tùy ý (chỉ cần dùng thống nhất cùng một đơn vị). Máy tính sẽ xét từng bất đẳng thức trong ba điều kiện, hiển thị kết quả Đạt hoặc Không đạt cho từng điều kiện, kèm theo kết luận chung. Lưu ý: cả ba cạnh đều phải là số dương.
Giải thích công thức
Ba độ dài dương tạo thành một tam giác khi và chỉ khi:
$$\begin{gathered} a + b > c \\[0.6em] a + c > b \\[0.6em] b + c > a \end{gathered}$$Các bất đẳng thức ở đây là nghiêm ngặt (lớn hơn thực sự). Nếu tổng hai cạnh đúng bằng cạnh thứ ba (ví dụ \(2 + 3 = 5\)) thì ta có một tam giác "suy biến" — ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng và diện tích bằng 0, nên không được xem là tam giác hợp lệ.
Ví dụ minh họa
Xét ba cạnh 3, 4 và 5. Ta kiểm tra: \(3 + 4 = 7 > 5\) ✓, \(3 + 5 = 8 > 4\) ✓, \(4 + 5 = 9 > 3\) ✓. Cả ba điều kiện đều thỏa, vậy bộ ba 3-4-5 tạo thành một tam giác hợp lệ (và thực ra đây còn là một tam giác vuông).
Câu hỏi thường gặp
Nếu tổng hai cạnh đúng bằng cạnh thứ ba thì sao? Đó là tam giác suy biến với diện tích bằng 0, nên máy tính sẽ báo là không phải tam giác hợp lệ.
Đơn vị đo có quan trọng không? Không, miễn là cả ba cạnh dùng chung một đơn vị. Phép kiểm tra chỉ so sánh độ lớn tương đối giữa các cạnh.
Tại sao chỉ cần kiểm tra ba điều kiện? Mỗi cặp cạnh cho ra một bất đẳng thức, và một tam giác có đúng ba cặp cạnh, nên ba phép kiểm tra là đủ để xác định chắc chắn tính hợp lệ.
