Dikdörtgen Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Hesaplama türü seçin a, b kenarları verildiğinde — A, P, p bulun A alanı ve a kenarı verildiğinde — P, p, b bulun A alanı ve b kenarı verildiğinde — P, p, a bulun P çevresi ve a kenarı verildiğinde — A, p, b bulun P çevresi ve b kenarı verildiğinde — A, p, a bulun p köşegeni ve a kenarı verildiğinde — A, P, b bulun p köşegeni ve b kenarı verildiğinde — A, P, a bulun

a kenar uzunluğu

b kenar uzunluğu

Uzunluk birimi yok km m cm mm mil yarda fit inç

Anlamlı basamak otomatik 3 4 5 6 7 8 9

Formül

Show calculation steps (1)

1. Perimeter and diagonal

   

   Perimeter is twice the sum of the sides; the diagonal follows from the Pythagorean theorem.

Sonuç

Alan A

12

a kenar uzunluğu	3
b kenar uzunluğu	4
Çevre P	14
Köşegen p = q	5
Alan A	12

Bu dikdörtgen hesaplama aracı ne işe yarar?

Bu araç, geçerli herhangi bir değer çiftinden dikdörtgenin tüm temel özelliklerini hesaplar. Bir dikdörtgen iki kenar uzunluğuyla tanımlanır — a (uzun kenar) ve b (kısa kenar) — ve buradan türetilen üç büyüklükle: alan A, çevre P ve birbirine eşit iki köşegen p = q. Hesaplayıcıya bir kenar ile birlikte bir değer daha verin (diğer kenar, alan, çevre veya köşegen); beş sonucu birden anında size sunar. İki kenar birbirine eşit olduğunda dikdörtgen artık bir karedir.

İki kenarı a ve b ile tanımlanan, alanı A ve köşegeni p olan bir dikdörtgen.

Nasıl kullanılır?

Elinizdeki verilere uygun bir hesaplama modu seçin, gereken iki pozitif sayıyı girin, ardından isteğe bağlı olarak bir uzunluk birimi ve kaç anlamlı basamak görüntüleneceğini belirleyin. Yalnızca seçtiğiniz moda ait giriş alanları ekranda görünür. Tüm değerlerin sıfırdan büyük sayılar olması gerekir.

Formüller ve açıklamaları

Üç temel bağıntı şunlardır:

$$A = a \cdot b,\quad P = 2(a + b),\quad p = q = \sqrt{a^2 + b^2}$$

Köşegen doğrudan Pisagor teoreminden gelir; çünkü iki kenar ve bir köşegen birlikte bir dik üçgen oluşturur. Alanı verdiğinizde eksik kenar bölme ile bulunur \(b = A / a\). Çevreyi verdiğinizde eksik kenar \(b = P/2 - a\) olur. Köşegeni verdiğinizde ise eksik kenar \(b = \sqrt{p^2 - a^2}\) ile hesaplanır.

Köşegen Pisagor teoremiyle bulunur: \(p = \sqrt{a^2 + b^2}\).

Örnek çözüm

Diyelim ki çevre P = 20 ve bir kenar a = 6 olarak biliniyor. Önce diğer kenarı bulalım:

$$b = P/2 - a = 10 - 6 = 4$$

Ardından alan

$$A = 6 \times 4 = 24$$

ve köşegen

$$p = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} \approx 7{,}2111$$

olur. Sonuç olarak a = 6, b = 4, P = 20, A = 24 ve p = q ≈ 7,2111.

Sık sorulan sorular

Köşegen neden her kenardan uzun olmak zorunda? Köşegen, iki kenarın oluşturduğu dik üçgenin hipotenüsüdür; bu nedenle her zaman her iki kenardan da kesinlikle uzundur. Bu koşulu sağlamayan bir köşegen girerseniz, böyle bir dikdörtgen geometrik olarak mümkün değildir.

Birim seçimi sayıları değiştirir mi? Hayır. Hesaplayıcı, sizin girdiğiniz tek bir tutarlı birimle çalışır; dolayısıyla birim yalnızca sonuçları etiketler. Uzunluk sonuçları birimi taşır, alan ise birimin karesini taşır.

a ile b eşit olabilir mi? Evet — bu durumda bir kare elde edersiniz; kare de dikdörtgenin geçerli bir özel durumudur.