Khoảng cách Euclid là gì?
Khoảng cách Euclid chính là khoảng cách đường thẳng thông thường giữa hai điểm trong không gian — độ dài mà bạn đo được bằng một cây thước thẳng. Trong mặt phẳng hai chiều, mỗi điểm có một tọa độ x và một tọa độ y, và khoảng cách giữa điểm A (x₁, y₁) với điểm B (x₂, y₂) được xác định bằng cách áp dụng định lý Pytago cho khoảng cách theo phương ngang và phương dọc giữa chúng.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập tọa độ của điểm thứ nhất (X₁, Y₁) và điểm thứ hai (X₂, Y₂). Máy tính sẽ ngay lập tức trả về khoảng cách Euclid cùng với độ chênh lệch theo phương ngang \(\Delta x\) và độ chênh lệch theo phương dọc \(\Delta y\), giúp bạn thấy rõ kết quả được hình thành như thế nào. Tọa độ có thể là số dương, số âm hoặc số thập phân.
Giải thích công thức
Công thức là
$$d = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^2 + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^2}$$Trước tiên, lấy hiệu hai tọa độ x để có \(\Delta x\) và hiệu hai tọa độ y để có \(\Delta y\). Bình phương từng hiệu (việc này sẽ loại bỏ mọi dấu âm), cộng hai bình phương lại với nhau, rồi lấy căn bậc hai của tổng. Phép bình phương đảm bảo khoảng cách luôn dương, bất kể bạn gọi điểm nào là A hay B.
Ví dụ minh họa
Giả sử điểm A là (0, 0) và điểm B là (3, 4). Khi đó \(\Delta x = 3 - 0 = 3\) và \(\Delta y = 4 - 0 = 4\). Bình phương lên ta được 9 và 16, tổng lại bằng 25. Căn bậc hai của 25 là 5, vậy nên khoảng cách đúng bằng 5 đơn vị — đây chính là tam giác vuông 3-4-5 kinh điển.
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự của các điểm có quan trọng không? Không. Vì các hiệu đều được bình phương, nên dù bạn đổi chỗ A và B thì khoảng cách vẫn như nhau.
Máy tính có xử lý được tọa độ âm không? Có. Công thức hoạt động với mọi tọa độ thực, bao gồm cả số âm và số thập phân.
Kết quả có đơn vị là gì? Khoảng cách có cùng đơn vị với tọa độ bạn nhập vào (pixel, mét, ô lưới, v.v.). Máy tính chỉ đơn giản hiển thị kết quả là "đơn vị".
