Máy Tính Căn Bậc Bốn là gì?
Căn bậc bốn của một số x là giá trị y mà khi nhân với chính nó bốn lần sẽ cho ra x — tức là \(y \times y \times y \times y = x\). Trong toán học, nó được viết là \(\sqrt[4]{x}\) hoặc dưới dạng lũy thừa \(x^{1/4}\). Công cụ này tính ngay giá trị đó cho mọi số không âm, bao gồm cả số thập phân và phân số.
Cách sử dụng
Nhập số mà bạn muốn tìm căn bậc bốn vào ô nhập liệu rồi bấm tính. Kết quả sẽ hiển thị căn bậc bốn y, số gốc ban đầu để bạn đối chiếu, và một giá trị kiểm chứng (y được nâng trở lại lũy thừa bậc 4) để bạn xác nhận đáp án. Vì căn bậc bốn của một số âm không phải là số thực, nên công cụ chỉ chấp nhận số 0 và các số dương.
Giải thích công thức
Căn bậc bốn là phép toán ngược của việc nâng một số lên lũy thừa bốn. Theo quy tắc lũy thừa, lấy căn cũng chính là nâng lên một lũy thừa phân số:
$$\sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}}$$Tương đương, căn bậc bốn chính là căn bậc hai của căn bậc hai: \(\sqrt[4]{x} = \sqrt{\sqrt{x}}\). Cả hai cách đều cho ra cùng một kết quả.
Ví dụ minh họa
Hãy tìm căn bậc bốn của 16. Đặt câu hỏi: số nào nâng lên lũy thừa 4 thì bằng 16? Vì \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\), nên đáp án là 2. Máy tính trả về 2, và phép kiểm chứng \(2^4 = 16\) xác nhận điều đó. Với một ví dụ không tròn trịa, \(\sqrt[4]{50} \approx 2{,}659\), và \(2{,}659^4 \approx 50\).
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể lấy căn bậc bốn của một số âm không? Không thể trong tập số thực — không có giá trị thực nào khi nâng lên lũy thừa chẵn lại cho ra kết quả âm. Vì vậy, máy tính chỉ chấp nhận giá trị nhập vào là số 0 hoặc số dương.
Căn bậc bốn có phải là lấy căn bậc hai hai lần không? Đúng vậy. Lấy căn bậc hai của một số rồi lại lấy căn bậc hai lần nữa thì bằng với căn bậc bốn của nó: \(\sqrt{\sqrt{x}} = x^{\frac{1}{4}}\).
Căn bậc bốn của 1 là bao nhiêu? Bằng 1, vì \(1^4 = 1\). Còn căn bậc bốn của 0 là 0.
