Máy Tính Hình Vành Khăn (Annulus)

Nhập phép tính

Bán kính ngoài (R)

Bán kính trong (r)

Công thức

Show calculation steps (2)

1. Total Perimeter

   

   Sum of the outer and inner circle circumferences

2. Ring Width

   

   Radial thickness of the ring

Kết quả

Diện tích vành khăn

50,27

đơn vị vuông

Chu vi ngoài (2πR)	31,42
Chu vi trong (2πr)	18,85
Tổng chu vi	50,27
Bề rộng vành (R − r)	2

Hình Vành Khăn Là Gì?

Hình vành khăn (annulus) là phần diện tích hình chiếc nhẫn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm — tức là hai đường tròn cùng tâm nhưng khác bán kính. Đường tròn lớn có bán kính ngoài R, còn "lỗ" bên trong có bán kính trong r. Vòng đệm (long đen), mặt cắt ngang của ống nước, đĩa CD hay đường đua điền kinh đều là những ví dụ quen thuộc của hình vành khăn. Công cụ này giúp bạn tính diện tích của vành khăn, chu vi trong và chu vi ngoài, tổng chu vi cũng như bề rộng của vành.

Hình vành khăn là vùng hình vòng nằm giữa hai đường tròn đồng tâm, xác định bởi bán kính ngoài R và bán kính trong r.

Cách Sử Dụng Máy Tính

Nhập bán kính ngoài (\(R\)) và bán kính trong (\(r\)) theo cùng một đơn vị bất kỳ (mm, cm, inch, v.v.). Diện tích sẽ được trả về theo đơn vị đó bình phương. Nếu chẳng may bạn nhập giá trị bán kính trong lớn hơn bán kính ngoài, máy tính sẽ tự động hoán đổi hai giá trị để diện tích luôn dương. Nhấn nút tính toán để xem ngay tất cả các kết quả liên quan.

Giải Thích Công Thức

Diện tích hình vành khăn bằng diện tích hình tròn lớn trừ đi phần lỗ ở giữa:

$$A = \pi (R^2 - r^2)$$

Chu vi của vành khăn bao gồm hai đường biên — đường biên ngoài (\(2\pi R\)) và đường biên trong (\(2\pi r\)) — nên tổng chu vi là

$$2\pi (R + r)$$

Bề rộng của vành đơn giản là \(R - r\).

Diện tích hình vành khăn bằng diện tích đường tròn ngoài trừ diện tích đường tròn trong: \(A = \pi (R^2 - r^2)\).

Ví Dụ Cụ Thể

Giả sử \(R = 5\) và \(r = 3\). Diện tích sẽ là

$$\pi (25 - 9) = 16\pi \approx 50{,}27 \text{ đơn vị vuông}$$

Chu vi ngoài là \(2\pi (5) \approx 31{,}42\), chu vi trong là \(2\pi (3) \approx 18{,}85\), và tổng chu vi là \(2\pi (8) \approx 50{,}27\). Bề rộng của vành là \(5 - 3 = 2\).

Các Thuật Ngữ & Biến Chính

• Hình vành (vòng tròn): Vùng phẳng nằm giữa hai đường tròn đồng tâm — một đĩa tròn với một đĩa tròn nhỏ hơn bị loại bỏ khỏi tâm của nó, hình dạng giống như một chiếc vòng đệm, đĩa CD hoặc tiết diện hình bánh donut.
• Bán kính ngoài (R): Khoảng cách từ tâm chung đến cạnh ngoài của vòng tròn; nó xác định đường tròn giới hạn lớn hơn.
• Bán kính trong (r): Khoảng cách từ tâm chung đến cạnh trong (lỗ); nó xác định đường tròn giới hạn nhỏ hơn. Luôn \(r < R\).
• Chiều rộng vành (R − r): Độ dày hướng tâm của vòng tròn — khoảng cách đường thẳng từ cạnh trong đến cạnh ngoài được đo dọc theo một bán kính.
• Đường tròn đồng tâm: Hai hoặc nhiều đường tròn chia sẻ cùng một điểm tâm nhưng có các bán kính khác nhau. Hai ranh giới của một hình vành là đồng tâm.
• Diện tích (A): Lượng bề mặt được bao quanh bởi vòng tròn, được tính bằng diện tích đĩa ngoài trừ đi diện tích đĩa trong: \(A=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)\), được biểu thị bằng đơn vị vuông.
• Chu vi ngoài: Độ dài của đường tròn ranh giới ngoài, \(2\pi R\), tính bằng đơn vị tuyến tính.
• Chu vi trong: Độ dài của đường tròn ranh giới trong (quanh lỗ), \(2\pi r\), tính bằng đơn vị tuyến tính.
• Chu vi tổng cộng: Độ dài kết hợp của cả hai ranh giới của hình vành, \(2\pi R + 2\pi r = 2\pi(R+r)\), vì vòng tròn được giới hạn bởi cả đường tròn ngoài và trong.

Câu Hỏi Thường Gặp

Nên dùng đơn vị nào? Bạn có thể dùng đơn vị bất kỳ, miễn là cả hai bán kính dùng chung một đơn vị; khi đó diện tích sẽ tính theo đơn vị đó bình phương.

Tôi có thể nhập đường kính thay vì bán kính không? Không — bạn cần chia mỗi đường kính cho 2 trước để ra bán kính rồi mới nhập vào.

Nếu R bằng r thì sao? Diện tích bằng 0 vì hai đường tròn trùng khít lên nhau, không còn vành khăn nào nữa.