什么是圆环？
圆环是指两个同心圆之间的环状区域：这两个圆共用同一个圆心，但半径不同。其中较大的圆对应外半径 \(R\)，中间那个"洞"对应内半径 \(r\)。生活中常见的垫圈、管道横截面、光盘（CD）以及环形跑道都是典型的圆环。本计算器可以帮你求出圆环的面积、内圆周长、外圆周长、总周长以及环的宽度。
如何使用本计算器
分别填入外半径（\(R\)）和内半径（\(r\)），只要两者使用相同的单位即可（毫米、厘米、英寸等都行）。计算出的面积单位就是所填单位的平方。如果你不小心把内半径填得比外半径还大，计算器会自动把两者对调，确保面积始终为正值。点击"计算"按钮，即可立即得到全部相关结果。
公式详解
圆环面积等于大圆面积减去中间"洞"的面积：$$A = \pi (R^2 - r^2)$$圆环的周长包含两条边界——外边缘（\(2\pi R\)）和内边缘（\(2\pi r\)）——两者相加即得总周长 $$2\pi (R + r)$$而环的宽度则非常简单，就是 \(R - r\)。
实例演算
假设 \(R = 5\)、\(r = 3\)。则面积为 $$\pi (25 - 9) = 16\pi \approx 50.27 \text{ 平方单位}$$外圆周长为 \(2\pi (5) \approx 31.42\)，内圆周长为 \(2\pi (3) \approx 18.85\)，总周长为 \(2\pi (8) \approx 50.27\)。环的宽度为 \(5 - 3 = 2\)。
关键术语和变量
- 环形（圆环）：位于两个同心圆之间的平面区域 — 一个圆形圆盘从中心移除一个较小的圆形圆盘后形成的区域，形状如垫圈、光盘或甜甜圈的横截面。
- 外半径（R）：从公共中心到圆环外边缘的距离；它定义了较大的边界圆。
- 内半径（r）：从公共中心到内边缘（孔）的距离；它定义了较小的边界圆。始终有 \(r < R\)。
- 圆环宽度（R − r）：圆环的径向厚度 — 沿半径方向从内边缘到外边缘测量的直线距离。
- 同心圆：两个或多个圆共享同一中心点但具有不同半径的圆。环形的两条边界是同心的。
- 面积（A）：圆环所围成的表面积，计算为外圆盘面积减去内圆盘面积：\(A=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)\)，用平方单位表示。
- 外周长：外边界圆的长度，\(2\pi R\)，用线性单位表示。
- 内周长：内边界圆（围绕孔）的长度，\(2\pi r\)，用线性单位表示。
- 总周长：环形两条边界的长度之和，\(2\pi R + 2\pi r = 2\pi(R+r)\)，因为圆环由外圆和内圆两条边界界定。
常见问题
应该使用什么单位？任何单位都可以，只要两个半径使用同一种单位即可；最终面积的单位就是该单位的平方。
可以直接输入直径吗？不可以——请先把每个直径除以 2，换算成半径后再填入。
如果 R 等于 r 会怎样？此时面积为零，因为两个圆完全重合，中间没有任何环状区域。
