什么是平均速度?
平均速度是物体的总位移除以所用的总时间。与速率不同,速度是一个矢量,既有大小也有方向。正值表示沿正方向运动,负值则表示沿相反方向运动。本计算器适用于任意一套统一的单位制;默认采用米和秒,结果以米每秒(m/s)表示。
如何使用本计算器
先以米为单位输入物体的初始位置(\(x_i\))和终止位置(\(x_f\)),再以秒为单位输入初始时间(\(t_i\))和终止时间(\(t_f\))。计算器会算出位移 \(\Delta x\) 和经过的时间 \(\Delta t\),并将二者相除得到平均速度。请注意终止时间必须不同于初始时间——时间间隔为零时,结果是没有定义的。
公式详解
计算公式为 $$v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}$$。分子是位置的净变化量(即位移,而不是总路程),分母是时间的变化量。由于位移可以为负,结果的正负号便告诉你整体的运动方向。
实例演算
假设一辆汽车在 0 s 时位于 0 m 处,到 10 s 时到达 100 m 处。位移 $$= 100 - 0 = 100 \text{ m}$$,时间间隔 $$= 10 - 0 = 10 \text{ s}$$,平均速度 $$= \frac{100}{10} = \mathbf{10 \text{ m/s}}$$。
速度单位转换
平均速度用国际单位制表示为米每秒(m/s),但通常以其他单位报告。下表给出了最常见速度单位的精确和近似转换系数。基本关系是\(1\ \text{米每秒} = 3.6\ \text{千米每小时}\)(因为一小时有3600秒,一千米有1000米)。
| 从 | m/s | km/h | mph | ft/s | 节 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 m/s | 1 | 3.6 | 2.23694 | 3.28084 | 1.94384 |
| 1 km/h | 0.27778 | 1 | 0.62137 | 0.91134 | 0.53996 |
| 1 mph | 0.44704 | 1.60934 | 1 | 1.46667 | 0.86898 |
| 1 ft/s | 0.30480 | 1.09728 | 0.68182 | 1 | 0.59248 |
| 1 节 | 0.51444 | 1.85200 | 1.15078 | 1.68781 | 1 |
单个数值的转换等价物:1 m/s的速度恰好等于3.6 km/h,约等于2.237 mph,约等于3.281 ft/s,大约等于1.944节。要将计算器的结果转换为km/h,将m/s值乘以3.6;要转换为mph,乘以2.23694。
例如,平均速度\(10\ \text{米每秒}\)等于\(10 \times 3.6 = 36\ \text{千米每小时}\)和\(10 \times 2.23694 \approx 22.37\ \text{英里每小时}\)。
常见问题
平均速度和平均速率是一回事吗?不是。平均速率用的是走过的总路程,而平均速度用的是净位移。对于中途改变方向的运动,两者会有所不同。
结果可以是负数吗?可以。平均速度为负,说明物体的净移动方向是沿你所设坐标轴的负方向。
它使用什么单位?标签显示的是米和秒(m/s),但只要单位前后保持一致,公式对任意单位都成立——只需相应地理解输出结果即可。