ما هي السرعة المتوسطة؟
السرعة المتوسطة هي إجمالي إزاحة الجسم مقسومًا على إجمالي الزمن المستغرق. وخلافًا للسرعة العددية، تُعد السرعة المتوسطة كمية متجهة، أي أنها تمتلك مقدارًا واتجاهًا في آنٍ واحد. فالقيمة الموجبة تشير إلى حركة في الاتجاه الموجب، بينما تدل القيمة السالبة على حركة في الاتجاه المعاكس. تعمل هذه الحاسبة مع أي نظام وحدات متّسق، وتعتمد افتراضيًا على المتر والثانية، فتُعطي النتيجة بوحدة المتر في الثانية (م/ث).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الموضع الابتدائي للجسم (\(x_i\)) والموضع النهائي (\(x_f\)) بالمتر، ثم أدخل الزمن الابتدائي (\(t_i\)) والزمن النهائي (\(t_f\)) بالثانية. تقوم الأداة بحساب الإزاحة \(\Delta x\) والزمن المنقضي \(\Delta t\)، ثم تقسمهما لإيجاد السرعة المتوسطة. تأكد من أن يكون الزمن النهائي مختلفًا عن الزمن الابتدائي، فالفاصل الزمني الصفري غير معرَّف رياضيًا.
شرح القانون
المعادلة هي $$v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}$$ يمثّل البسط صافي التغير في الموضع (الإزاحة، وليست المسافة الكلية)، بينما يمثّل المقام التغير في الزمن. وبما أن الإزاحة قد تكون سالبة، فإن إشارة الناتج تكشف لك الاتجاه العام للحركة.
مثال محلول
لنفترض أن سيارة انطلقت من الموضع 0 م عند الزمن 0 ث، ووصلت إلى الموضع 100 م عند الزمن 10 ث. الإزاحة \(= 100 - 0 = 100\) م. الفاصل الزمني \(= 10 - 0 = 10\) ث. السرعة المتوسطة $$\frac{100}{10} = \textbf{10}\ \textbf{م/ث}$$
تحويلات وحدات السرعة
يتم حساب متوسط السرعة في وحدات النظام الدولي بالمتر في الثانية (م/ث)، لكنها غالباً ما تُبلّغ بوحدات أخرى. يوضح الجدول أدناه عوامل التحويل الدقيقة والمقربة للوحدات الأكثر شيوعاً. العلاقة الأساسية هي \(1\ \text{م/ث} = 3.6\ \text{كم/س}\) (لأن الساعة الواحدة تحتوي على 3600 ثانية والكيلومتر الواحد يحتوي على 1000 متر).
| من | م/ث | كم/س | ميل/س | قدم/ث | عقدة |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 م/ث | 1 | 3.6 | 2.23694 | 3.28084 | 1.94384 |
| 1 كم/س | 0.27778 | 1 | 0.62137 | 0.91134 | 0.53996 |
| 1 ميل/س | 0.44704 | 1.60934 | 1 | 1.46667 | 0.86898 |
| 1 قدم/ث | 0.30480 | 1.09728 | 0.68182 | 1 | 0.59248 |
| 1 عقدة | 0.51444 | 1.85200 | 1.15078 | 1.68781 | 1 |
تكافؤات عملية لقيمة واحدة: سرعة تساوي 1 م/ث تعادل بالضبط 3.6 كم/س، وتقريباً 2.237 ميل/س، وحوالي 3.281 قدم/ث، وتقريباً 1.944 عقدة. لتحويل النتيجة من هذه الآلة الحاسبة إلى كم/س، اضرب قيمة م/ث في 3.6؛ للتحويل إلى ميل/س، اضرب في 2.23694.
على سبيل المثال، متوسط سرعة قدره \(10\ \text{م/ث}\) يساوي \(10 \times 3.6 = 36\ \text{كم/س}\) و \(10 \times 2.23694 \approx 22.37\ \text{ميل/س}\).
الأسئلة الشائعة
هل السرعة المتوسطة هي نفسها السرعة العددية المتوسطة؟ لا. تعتمد السرعة العددية المتوسطة على المسافة الكلية المقطوعة، أما السرعة المتوسطة فتعتمد على صافي الإزاحة. وعندما تنعكس الحركة في الاتجاه، تختلف القيمتان.
هل يمكن أن تكون النتيجة سالبة؟ نعم. السرعة المتوسطة السالبة تعني أن صافي حركة الجسم كان في الاتجاه السالب لمحور الإحداثيات الذي اخترته.
ما الوحدات المستخدمة؟ تُظهر التسميات المتر والثانية (م/ث)، لكن الحسابات تنطبق على أي وحدات متّسقة، ما عليك سوى تفسير الناتج وفقًا لذلك.
