什麼是平均速度?
平均速度是物體的總位移除以總花費時間。與速率不同,速度是一種向量,同時具有大小與方向。數值為正代表物體往正方向運動,數值為負則代表往相反方向運動。本計算機適用於任何單位一致的系統;預設採用公尺與秒,因此結果會以每秒公尺(m/s)呈現。
如何使用這個計算機
請以公尺為單位輸入物體的起始位置(\(x_i\))與終點位置(\(x_f\)),再以秒為單位輸入起始時間(\(t_i\))與結束時間(\(t_f\))。工具會計算位移 \(\Delta x\) 與經過時間 \(\Delta t\),再相除得出平均速度。請務必確認結束時間與起始時間不相同——時間間隔為零時無法定義。
公式詳解
計算式為 $$v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}$$ 分子是位置的淨變化量(也就是位移,而非總路程),分母則是時間的變化量。由於位移可能為負,答案的正負號便能告訴你整體的行進方向。
範例演算
假設一輛汽車在時間 0 s 時位於 0 m,在時間 10 s 時抵達 100 m。位移 \(= 100 - 0 = 100\ \text{m}\)。時間間隔 \(= 10 - 0 = 10\ \text{s}\)。平均速度 $$v_{avg} = \frac{100}{10} = 10\ \text{m/s}$$ 10 m/s。
速度單位轉換
平均速度以國際單位制單位米每秒 (m/s) 計算,但通常以其他單位報告。下表提供最常見速度單位的精確和近似轉換因子。基本關係式為 \(1\ \text{m/s} = 3.6\ \text{km/h}\)(因為一小時有 3600 秒,一公里有 1000 米)。
| 來自 | m/s | km/h | mph | ft/s | knots |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 m/s | 1 | 3.6 | 2.23694 | 3.28084 | 1.94384 |
| 1 km/h | 0.27778 | 1 | 0.62137 | 0.91134 | 0.53996 |
| 1 mph | 0.44704 | 1.60934 | 1 | 1.46667 | 0.86898 |
| 1 ft/s | 0.30480 | 1.09728 | 0.68182 | 1 | 0.59248 |
| 1 knot | 0.51444 | 1.85200 | 1.15078 | 1.68781 | 1 |
單一數值的已計算等當量:速度 1 m/s 等於精確的 3.6 km/h,大約 2.237 mph,約 3.281 ft/s,以及粗略 1.944 knots。若要將此計算機的結果轉換為 km/h,將 m/s 值乘以 3.6;若要轉換為 mph,乘以 2.23694。
舉例來說,平均速度 \(10\ \text{m/s}\) 等於 \(10 \times 3.6 = 36\ \text{km/h}\) 以及 \(10 \times 2.23694 \approx 22.37\ \text{mph}\)。
常見問題
平均速度和平均速率一樣嗎?不一樣。平均速率使用的是總行進路程,而平均速度使用的是淨位移。對於會改變方向的運動,兩者並不相同。
結果可能是負值嗎?可以。負的平均速度代表物體的淨移動方向落在你所設定座標軸的負方向。
使用什麼單位?標籤顯示的是公尺與秒(m/s),但這套運算適用於任何單位一致的情況——只要依對應單位解讀結果即可。