Что такое средняя скорость?
Средняя скорость — это полное перемещение тела, делённое на затраченное время. В отличие от модуля скорости (быстроты), скорость — векторная величина: она имеет не только числовое значение, но и направление. Положительное значение говорит о движении в положительном направлении оси, а отрицательное — о движении в противоположную сторону. Калькулятор работает в любой согласованной системе единиц; по умолчанию используются метры и секунды, поэтому результат получается в метрах в секунду (м/с).
Как пользоваться калькулятором
Введите начальную координату тела (\(x_i\)) и конечную координату (\(x_f\)) в метрах, затем укажите начальное время (\(t_i\)) и конечное время (\(t_f\)) в секундах. Инструмент вычислит перемещение \(\Delta x\), прошедшее время \(\Delta t\) и поделит одно на другое, чтобы найти среднюю скорость. Следите за тем, чтобы конечное время отличалось от начального — нулевой интервал времени недопустим.
Разбор формулы
Уравнение выглядит так: $$v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}$$ В числителе — чистое изменение координаты (именно перемещение, а не пройденный путь), в знаменателе — изменение времени. Поскольку перемещение может быть отрицательным, знак ответа показывает общее направление движения.
Пример расчёта
Допустим, автомобиль стартует из точки 0 м в момент времени 0 с и достигает отметки 100 м к моменту 10 с. Перемещение $$= 100 - 0 = 100 \text{ м}$$ Интервал времени $$= 10 - 0 = 10 \text{ с}$$ Средняя скорость $$= \frac{100}{10} = \textbf{10 м/с}$$
Частые вопросы
Средняя скорость — это то же самое, что средняя путевая скорость (быстрота)? Нет. Средняя путевая скорость считается по всему пройденному пути, а средняя скорость — по чистому перемещению. Если тело меняет направление движения, эти величины различаются.
Может ли результат быть отрицательным? Да. Отрицательная средняя скорость означает, что итоговое движение тела было направлено в отрицательную сторону выбранной координатной оси.
В каких единицах ведётся расчёт? В подписях указаны метры и секунды (м/с), но математика верна для любых согласованных единиц — просто интерпретируйте результат с учётом выбранной системы.
Преобразование единиц скорости
Средняя скорость вычисляется в единицах СИ как метры в секунду (м/с), но часто её отображают в других единицах. Таблица ниже содержит точные и округленные коэффициенты пересчёта для наиболее распространённых единиц скорости. Базовое соотношение: \(1\ \text{м/с} = 3.6\ \text{км/ч}\) (так как в часе 3600 секунд, а в километре 1000 метров).
| Из | м/с | км/ч | миль/ч | фут/с | узлы |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 м/с | 1 | 3.6 | 2.23694 | 3.28084 | 1.94384 |
| 1 км/ч | 0.27778 | 1 | 0.62137 | 0.91134 | 0.53996 |
| 1 миль/ч | 0.44704 | 1.60934 | 1 | 1.46667 | 0.86898 |
| 1 фут/с | 0.30480 | 1.09728 | 0.68182 | 1 | 0.59248 |
| 1 узел | 0.51444 | 1.85200 | 1.15078 | 1.68781 | 1 |
Расчёты для единственного значения: скорость 1 м/с точно равна 3.6 км/ч, примерно 2.237 миль/ч, около 3.281 фут/с и приблизительно 1.944 узла. Чтобы пересчитать результат этого калькулятора в км/ч, умножьте значение в м/с на 3.6; чтобы пересчитать в миль/ч, умножьте на 2.23694.
Например, средняя скорость \(10\ \text{м/с}\) составляет \(10 \times 3.6 = 36\ \text{км/ч}\) и \(10 \times 2.23694 \approx 22.37\ \text{миль/ч}\).
