平均速度計算器（初速與末速）

公式	v̄ = (v + u) / 2
假設條件	等加速度（均勻加速）

什麼是平均速度計算器？

這個計算器會以物體初速（u）與末速（v）的算術平均值，求出物體的平均速度：$\bar{v} = \frac{v + u}{2}$。公式也可以反向推算——只要知道平均速度與其中一端的速度，就能求出初速或末速。每個速度欄位都有獨立的單位下拉選單，因此你可以混用不同單位（例如 km/h 與 m/s），仍能得到正確且一致的答案。這是純粹的運動學運算，在世界各地的計算方式都完全相同。

如何使用

1. 選擇要計算的項目：求平均速度、初速或末速。2. 輸入兩個已知速度，並為各自挑選單位。3. 選擇你希望答案以哪一種單位呈現。4. 你也可以指定有效位數，或保持「自動」。計算器會先把所有輸入值換算成每秒公尺（m/s），套用公式後，再把答案換算成你指定的輸出單位。

公式說明

對於等加速度（均勻加速）的運動而言，依時間平均的速度等於初末兩端速度的簡單平均值：

$$\bar{v} = \frac{v + u}{2}$$

經移項可得初速 $u = 2\bar{v} - v$，以及末速 $v = 2\bar{v} - u$。速度可以為負值；負號只是代表方向相反。

平均速度為初速度u與末速度v之間的中點 — 在等加速度運動中，平均速度是初速度（u）與末速度（v）的中點。

範例演練

某物體由 $u = 10\ \text{m/s}$ 等加速至 $v = 20\ \text{m/s}$，其平均速度為 $$\bar{v} = \frac{20 + 10}{2} = 15\ \text{m/s}$$ 若混用單位：當 $v = 72\ \text{km/h}$、$\bar{v} = 15\ \text{m/s}$，則 $v = 72 \times 0.27778 = 20\ \text{m/s}$，因此 $u = 2 \times 15 - 20 = 10\ \text{m/s}$。

速度單位轉換表

速度的SI單位是米每秒（m/s）。此計算器接受的所有單位均相對於米每秒定義。要將任何速度轉換為 m/s，請將第二列中的因數相乘；要從 m/s 轉換回該單位，請將第三列中的反向因數相乘（這只是倒數）。

單位	乘以（轉換為 m/s）	反向因數（從 m/s 轉換）
米每秒（m/s）	1	1
公里每小時（km/h）	0.27778	3.6
英里每小時（mph）	0.44704	2.23694
英尺每秒（ft/s）	0.3048	3.28084
節（kn）	0.51444	1.94384
厘米每秒（cm/s）	0.01	100
英寸每秒（in/s）	0.0254	39.3701

計算示例：以 60 mph 行駛的汽車速度為 $60 \times 0.44704 = 26.82$ m/s。將其轉換回 km/h 得出 $26.82 \times 3.6 = $ 96.56 km/h。由於初速度和終速度相等，平均速度等於用 km/h 表示的該單一速度。

關鍵術語和變數

初速度（u）: 物體在所考慮時間間隔開始時的速度。在平均速度公式中，它是兩個端點速度之一；如果物體從靜止開始，$u = 0$。
終速度（v）: 物體在時間間隔結束時的速度。它與 $u$ 一起定義了時間間隔內的運動變化。
平均速度（$\bar{v}$）: 對於勻加速運動，平均速度是初速度和終速度的算術平均值：$\bar{v} = \dfrac{v + u}{2}$。此捷徑僅在加速度均勻時有效；否則必須從總位移除以總時間來求平均速度。
勻加速（恆定加速度）: 速度在相等時間間隔內以相等量變化的條件——加速度 $a$ 不隨時間變化。這是使中點公式 $\bar{v} = (v+u)/2$ 精確的假設，因為速度-時間圖是直線。
位移: 物體位置的變化——既有大小也有方向的向量量。在恆定加速度下，它等於平均速度乘以時間：$s = \bar{v}\,t$。
方向的符號約定: 速度是向量，所以每個值都帶有一個符號，表示沿所選軸線的方向。選擇一個方向為正；相反方向的運動為負。例如，$u = +20$ m/s 和 $v = -10$ m/s（物體改變方向），平均速度為 $\bar{v} = \dfrac{(-10) + (+20)}{2} = +5$ m/s，表示沿正方向的淨運動。