平均速度计算器（已知初速度与末速度）

公式	v̄ = (v + u) / 2
假设条件	匀加速（加速度恒定）

什么是平均速度计算器？

这款计算器把平均速度定义为初速度（u）和末速度（v）的算术平均值：$\bar{v} = (v + u)/2$。公式还可以变形，在已知平均速度和其中一个端点速度时，反求初速度或末速度。每个速度都有独立的单位下拉框，因此你可以混合使用不同单位（例如 km/h 和 m/s），依然能得到正确且一致的结果。这属于纯运动学，在任何地方的计算方式都完全相同。

使用方法

1. 选择要计算的目标：平均速度、初速度，或末速度。2. 输入两个已知速度，并分别为它们选择单位。3. 选择你希望结果采用的单位。4. 还可以选择有效数字位数，或保持“自动”。计算器会先把所有输入换算成米每秒（m/s），套用公式计算，再把结果换算成你指定的输出单位。

公式详解

对于匀加速（加速度恒定）运动，按时间平均的速度等于两端点速度的简单平均值：

$$\bar{v} = \frac{v + u}{2}$$

变形后可得初速度 $u = 2\bar{v} - v$，末速度 $v = 2\bar{v} - u$。速度可以为负值；负号只是表示方向相反。

平均速度为初速度u与末速度v之间的中点 — 在匀加速运动中，平均速度是初速度（u）和末速度（v）的中点。

计算示例

某物体从 $u = 10 \ \text{m/s}$ 匀加速到 $v = 20 \ \text{m/s}$，其平均速度为 $$\bar{v} = \frac{20 + 10}{2} = \mathbf{15 \ \text{m/s}}$$ 混合单位的情形：若 $v = 72 \ \text{km/h}$、$\bar{v} = 15 \ \text{m/s}$，则 $v = 72 \times 0.27778 = 20 \ \text{m/s}$，于是 $u = 2 \times 15 - 20 = \mathbf{10 \ \text{m/s}}$。

速度单位换算表

速度的国际单位制（SI）单位是米每秒（m/s）。本计算器接受的所有单位都相对于米每秒定义。要将任何速度转换为 m/s，请乘以第二列中的系数；要从 m/s 转换回该单位，请乘以第三列中的反向系数（即倒数）。

单位	乘以（转换为 m/s）	反向系数（从 m/s 转换）
米每秒 (m/s)	1	1
千米每小时 (km/h)	0.27778	3.6
英里每小时 (mph)	0.44704	2.23694
英尺每秒 (ft/s)	0.3048	3.28084
节 (kn)	0.51444	1.94384
厘米每秒 (cm/s)	0.01	100
英寸每秒 (in/s)	0.0254	39.3701

实例：一辆以 60 mph 行驶的汽车速度为 $60 \times 0.44704 = 26.82$ m/s。将其转换回 km/h 得到 $26.82 \times 3.6 = $ 96.56 km/h。因为这里初速度和末速度相等，平均速度等于以 km/h 表示的该单一速度。

关键术语与变量

初速度 (u): 在所考虑时间间隔开始时物体的速度。在平均速度公式中，它是两个端点速度之一；如果物体从静止开始，$u = 0$。
末速度 (v): 在时间间隔末尾物体的速度。它与 $u$ 一起定义了该时间间隔内的运动变化。
平均速度 ($\bar{v}$): 对于匀加速运动，平均速度是初速度和末速度的算术平均值：$\bar{v} = \dfrac{v + u}{2}$。这个快速方法仅在加速度均匀时有效；否则必须从总位移除以总时间来求平均速度。
匀速（恒定）加速度: 速度在相等的时间间隔内变化相等数量的条件——加速度 $a$ 不随时间变化。这是使中点公式 $\bar{v} = (v+u)/2$ 精确的假设，因为速度与时间的图形是一条直线。
位移: 物体位置的变化——一个既有大小又有方向的矢量。在恒定加速度下，它等于平均速度乘以时间：$s = \bar{v}\,t$。
方向的符号约定: 速度是矢量，所以每个值都带有一个符号，表示沿所选轴的方向。选择一个方向为正；相反方向的运动为负。例如，$u = +20$ m/s 和 $v = -10$ m/s（物体反向），平均速度为 $\bar{v} = \dfrac{(-10) + (+20)}{2} = +5$ m/s，表示沿正方向的净运动。