平均速度の計算ツールとは？
このツールは、物体の初速度（u）と終速度（v）の相加平均として平均速度を求めます。式は \(\bar{v} = \frac{v + u}{2}\) です。さらに式を変形すれば、平均速度と一方の速度が分かっている場合に、初速度や終速度を逆算することもできます。各速度には個別の単位プルダウンが用意されているため、たとえば km/h と m/s のように単位を混ぜて入力しても、正しく一貫した答えが得られます。これは純粋な運動学（キネマティクス）の計算であり、国や地域に関係なくどこでも同じように成り立ちます。
使い方
1. 計算の種類を選びます（平均速度・初速度・終速度のいずれを求めるか）。2. 分かっている2つの速度を入力し、それぞれの単位を選びます。3. 答えを表示したい単位を選びます。4. 必要に応じて有効数字の桁数を指定するか、「自動」のままにしておきます。ツールはすべての入力値をいったんメートル毎秒（m/s）に換算し、式を適用したうえで、指定された出力単位に変換して答えを表示します。
計算式の解説
等加速度（一様加速度）運動の場合、時間で平均した速度は、始点と終点の速度の単純平均と等しくなります。
$$\bar{v} = \frac{v + u}{2}$$これを変形すると、初速度は \(u = 2\bar{v} - v\)、終速度は \(v = 2\bar{v} - u\) となります。速度は負の値になることもあり、その場合は単に反対向きに進んでいることを表します。
計算例
ある物体が \(u = 10 \text{ m/s}\) から \(v = 20 \text{ m/s}\) まで一様に加速したとします。平均速度は $$\bar{v} = \frac{20 + 10}{2} = 15 \text{ m/s}$$ です。単位を混ぜた例も見てみましょう。\(v = 72 \text{ km/h}\)、\(\bar{v} = 15 \text{ m/s}\) のとき、\(v = 72 \times 0.27778 = 20 \text{ m/s}\) なので、\(u = 2 \times 15 - 20 = 10 \text{ m/s}\) となります。
速度単位の換算表
SI単位系における速度の単位は、毎秒メートル（m/s）です。このカリキュレータが受け付けるすべての単位は、毎秒メートルを基準に定義されています。任意の速度をm/sに変換するには、2番目の欄の係数を掛けます。m/sから元の単位に戻すには、3番目の欄の逆係数（単に逆数）を掛けてください。
| 単位 | 掛ける値（m/sへの変換） | 逆係数（m/sからの変換） |
|---|---|---|
| メートル毎秒（m/s） | 1 | 1 |
| キロメートル毎時（km/h） | 0.27778 | 3.6 |
| マイル毎時（mph） | 0.44704 | 2.23694 |
| フィート毎秒（ft/s） | 0.3048 | 3.28084 |
| ノット（kn） | 0.51444 | 1.94384 |
| センチメートル毎秒（cm/s） | 0.01 | 100 |
| インチ毎秒（in/s） | 0.0254 | 39.3701 |
計算例：時速60マイルで走行している自動車の速度は、\(60 \times 0.44704 = 26.82\) m/sです。これをkm/hに変換するには、\(26.82 \times 3.6 = \) 96.56 km/hになります。初速と最終速度が等しい場合、平均速度はその単一速度をkm/hで表した値に等しくなります。
主要用語と変数
- 初速度（u）
- 検討中の時間区間の開始時における物体の速度です。平均速度公式では、これは2つの端点速度の1つであり、物体が静止状態から開始する場合は、\(u = 0\)です。
- 最終速度（v）
- 時間区間の終了時における物体の速度です。\(u\)とともに、その区間における運動の変化を定義します。
- 平均速度（\(\bar{v}\)）
- 一定の加速度の下での運動について、平均速度は初速度と最終速度の算術平均です：\(\bar{v} = \dfrac{v + u}{2}\)。このショートカットは加速度が均一な場合のみ有効です。そうでない場合、平均速度は総変位を総時間で割ることで求める必要があります。
- 均一（一定）加速度
- 速度が等しい時間間隔で等しい量だけ変化する条件です。加速度\(a\)は時間に依存しません。これは中点公式\(\bar{v} = (v+u)/2\)を正確にする仮定です。なぜなら、速度－時間グラフが直線だからです。
- 変位
- 物体の位置変化です。大きさと方向の両方を持つベクトル量です。一定加速度の下では、平均速度に時間を掛けた値に等しくなります：\(s = \bar{v}\,t\)。
- 方向の符号規約
- 速度はベクトルなので、各値は選択した軸に沿った方向を示す符号を持ちます。一方の方向を正に選びます。反対方向への運動は負です。例えば、\(u = +20\) m/sで\(v = -10\) m/s（物体が方向を反転）の場合、平均速度は\(\bar{v} = \dfrac{(-10) + (+20)}{2} = +5\) m/sであり、正方向への純運動を示します。
よくある質問
平均はいつでも（v + u）/2 になりますか？ いいえ、加速度が一定の場合に限ります。加速度が一定でないときは、本当の平均速度は「全変位 ÷ 全時間」で求められ、この式の結果とは異なることがあります。
単位を混ぜて入力できますか？ はい。各入力欄に個別の単位があり、答えは出力欄で選んだ単位で表示されます。
答えが負になることはありますか？ はい。速度はベクトル量なので、負の結果は反対向きの運動を表します。
