この計算ツールについて
このツールは、物理の基本である等加速度（一定加速度）運動の問題を解きます。物体が初速度v0から終速度vまで、経過時間tの間に一定の割合で速くなったり遅くなったりする場合を扱います。この3つの値から、一定の加速度aと、その間に物体が進む移動距離dを計算します。物理法則は世界共通なので、地域による前提の違いはなく、どこでも同じ結果が得られます。
使い方
まず経過時間tを秒単位で入力します。次に、2つの速度に共通で使う速度の単位（km/h、m/min、m/sのいずれか）を選び、初速度v0と終速度vを入力してください。物体が加速する場合はvがv0より大きくなり、加速度はプラスになります。減速する場合はvがv0より小さくなり、加速度はマイナス（減速）になりますが、これも正しい結果です。
計算式の解説
はじめに、両方の速度をSI単位（m/s）に換算します。km/hの換算係数は\(1000/3600 = 0.2778\)、m/minは\(1/60\)、m/sは\(1\)です。加速度は$$a = \frac{\text{v} - \text{v}_0}{\text{t}}$$（単位はm/s²）で求めます。同じ値を、1秒あたりのkm/hの変化として表すには\(3.6\)を掛け、標準重力\(1\,\text{g} = 9.80665\ \text{m/s}^2\)で割れば重力の何倍かを示すg単位になります。移動距離は平均速度の考え方を用いて、$$d = \frac{\text{v}_0 + \text{v}}{2} \times \text{t}$$ で計算します。これは一定加速度のときの\(d = \text{v}_0 \cdot \text{t} + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot \text{t}^2\) と同じ結果になります。
計算例
\(\text{t} = 5\ \text{s}\)、\(\text{v}_0 = 0\ \text{km/h}\)、\(\text{v} = 20\ \text{km/h}\) の場合を考えます。換算すると $$\text{v} = 20 \times 0.2778 = 5.556\ \text{m/s}.$$ よって $$a = \frac{5.556 - 0}{5} = 1.111\ \text{m/s}^2$$ となり、これは1秒あたり4.0 km/h、0.1133 g に相当します。移動距離は $$d = \frac{0 + 5.556}{2} \times 5 = 13.889\ \text{m},$$ 約0.0139 km です。
よくある質問
なぜ t = 0 だとエラーになるのですか？ 加速度は時間で割って求めるため、経過時間がゼロだと数学的に加速度を定義できないからです。
加速度はマイナスになることがありますか？ はい。終速度が初速度より小さい場合、物体は減速しているため、結果はマイナスになります。
「g単位」の出力とは何ですか？ 標準重力（\(1\,\text{g} = 9.80665\ \text{m/s}^2\)）に対する加速度の比を表します。地球上で感じる重力と比べる際に便利です。
