Công cụ này làm gì
Máy tính này giải một bài toán quen thuộc về chuyển động có gia tốc đều (không đổi). Một vật tăng tốc hoặc giảm tốc đều đặn từ vận tốc đầu v0 đến vận tốc cuối v trong khoảng thời gian t. Từ ba con số này, công cụ tính ra gia tốc không đổi a và quãng đường d mà vật đi được. Đây là quy luật vật lý phổ quát, nên kết quả áp dụng được ở mọi nơi mà không phụ thuộc vào bất kỳ giả định riêng nào theo vùng miền.
Cách sử dụng
Nhập thời gian \(t\) tính bằng giây, chọn một đơn vị vận tốc duy nhất (km/h, m/phút hoặc m/s) dùng chung cho cả hai vận tốc, rồi nhập vận tốc đầu \(v_0\) và vận tốc cuối \(v\). Nếu vật tăng tốc, \(v\) lớn hơn \(v_0\) và gia tốc mang dấu dương. Nếu vật chậm lại, \(v\) nhỏ hơn \(v_0\) và gia tốc mang dấu âm (giảm tốc) — điều này hoàn toàn hợp lệ.
Giải thích công thức
Trước tiên cả hai vận tốc được đổi sang đơn vị SI (m/s). Với km/h, hệ số quy đổi là \(1000/3600 = 0{,}2778\); với m/phút là \(1/60\); còn với m/s là \(1\). Khi đó gia tốc được tính theo $$a = \frac{v - v_0}{t},$$ đơn vị m/s². Cùng một giá trị này có thể biểu diễn dưới dạng mức thay đổi km/h mỗi giây bằng cách nhân với \(3{,}6\), hoặc theo bội số của gia tốc trọng trường chuẩn bằng cách chia cho \(1\,g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\). Quãng đường dùng quy tắc vận tốc trung bình: $$d = \frac{v_0 + v}{2} \times t,$$ hoàn toàn tương đương với \(d = v_0 \cdot t + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) trong trường hợp gia tốc không đổi.
Ví dụ minh họa
Lấy \(t = 5\ \text{s}\), \(v_0 = 0\ \text{km/h}\), \(v = 20\ \text{km/h}\). Quy đổi, $$v = 20 \times 0{,}2778 = 5{,}556\ \text{m/s}.$$ Khi đó $$a = \frac{5{,}556 - 0}{5} = 1{,}111\ \text{m/s}^2,$$ tương đương \(4{,}0\) km/h mỗi giây và \(0{,}1133\,g\). Quãng đường là $$d = \frac{0 + 5{,}556}{2} \times 5 = 13{,}889\ \text{m},$$ tức khoảng \(0{,}0139\) km.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao \(t = 0\) lại báo lỗi? Gia tốc được chia cho thời gian, nên khi thời gian bằng không thì gia tốc không xác định về mặt toán học.
Gia tốc có thể âm không? Có. Nếu vận tốc cuối nhỏ hơn vận tốc đầu thì vật đang giảm tốc, và kết quả sẽ mang dấu âm.
Kết quả "theo g" nghĩa là gì? Nó biểu diễn gia tốc so với gia tốc trọng trường chuẩn (\(1\,g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\)), rất tiện để so sánh với lực hút mà bạn cảm nhận trên Trái Đất.
