Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve el clásico problema de aceleración uniforme (constante). Un objeto acelera o frena de forma sostenida desde una velocidad inicial v0 hasta una velocidad final v durante un tiempo transcurrido t. A partir de estos tres datos calcula la aceleración constante a y la distancia d que recorre el objeto. La física es universal, así que los resultados sirven en cualquier parte del mundo, sin suposiciones que dependan de la región.
Cómo usarla
Introduce el tiempo transcurrido t en segundos, elige una única unidad de velocidad (km/h, m/min o m/s) que se aplique a ambas velocidades y, a continuación, escribe la velocidad inicial v0 y la velocidad final v. Si el objeto acelera, v es mayor que v0 y la aceleración es positiva. Si frena, v es menor que v0 y la aceleración es negativa (deceleración), algo perfectamente válido.
La fórmula explicada
Primero se convierten ambas velocidades a unidades del SI (m/s). Para km/h el factor es \(1000/3600 = 0{,}2778\); para m/min es \(1/60\); y para m/s es \(1\). La aceleración se obtiene como
$$a = \frac{\text{v} - \text{v}_0}{\text{t}}$$en m/s². Ese mismo valor puede expresarse como el cambio de km/h por segundo multiplicándolo por \(3{,}6\), o como un múltiplo de la gravedad estándar dividiéndolo entre \(1\,\text{g} = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\). La distancia se calcula con la regla de la velocidad media:
$$d = \frac{\text{v}_0 + \text{v}}{2} \times \text{t}$$que es idéntica a \(d = \text{v}_0 \cdot \text{t} + \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot \text{t}^2\) cuando la aceleración es constante.
Ejemplo resuelto
Tomemos t = 5 s, v0 = 0 km/h, v = 20 km/h. Al convertir,
$$\text{v} = 20 \times 0{,}2778 = 5{,}556\ \text{m/s}$$Entonces
$$a = \frac{5{,}556 - 0}{5} = 1{,}111\ \text{m/s}^2$$lo que equivale a \(4{,}0\) km/h por segundo y a \(0{,}1133\) g. La distancia es
$$d = \frac{0 + 5{,}556}{2} \times 5 = 13{,}889\ \text{m}$$es decir, unos \(0{,}0139\) km.
Preguntas frecuentes
¿Por qué t = 0 da error? La aceleración divide entre el tiempo, de modo que un tiempo transcurrido igual a cero deja la aceleración matemáticamente indefinida.
¿La aceleración puede ser negativa? Sí. Si la velocidad final es menor que la inicial, el objeto está frenando y el resultado es negativo.
¿Qué es el resultado «en g»? Expresa la aceleración respecto a la gravedad estándar (\(1\,\text{g} = 9{,}80665\ \text{m/s}^2\)), algo muy útil para compararla con la atracción que sentimos en la Tierra.
