什麼是膠囊形（Capsule）？
膠囊形（又稱旋轉體育場形，stadium of revolution，或旋轉圓角矩形 discorectangle of revolution）是一種立體形狀，由一段圓柱與兩端各一個半球組成。常見的例子包括藥用膠囊、瓦斯桶（液化石油氣鋼瓶）或壓力容器，外觀都屬於這種形狀。本計算器只需兩項數據，就能同時算出膠囊的體積與表面積：半球（與圓柱）的半徑 \(r\)，以及中間圓柱段的長度 \(a\)。
如何使用本計算器
請以相同單位輸入半徑 \(r\) 與圓柱長度 \(a\)（例如公釐、公分或英吋）。計算器會回傳以立方單位表示的體積，以及以平方單位表示的表面積。請特別留意：\(a\) 只是中間圓柱段的長度，膠囊由一端到另一端的總長度應為 \(a + 2r\)。
公式解析
膠囊形可視為一段圓柱加上兩個半球（兩個半球合起來剛好是一顆完整的球）：
體積：
$$V = \pi r^2 a + \tfrac{4}{3}\pi r^3 = \pi r^2 \left(\tfrac{4}{3}r + a\right)$$（圓柱）＋（球）。
表面積：
$$S = 2\pi r a + 4\pi r^2 = 2\pi r (2r + a)$$（圓柱側面）＋（球面）。
注意：兩端的平面圓形並不計入面積，因為它們已被兩個半球蓋住。
範例計算
假設 \(r = 5\)、\(a = 10\)。體積：
$$V = \pi \cdot 25 \cdot \left(\tfrac{20}{3} + 10\right) = \pi \cdot 25 \cdot 16.6667 \approx 1308.997 \text{ 立方單位}$$表面積：
$$S = 2\pi \cdot 5 \cdot (10 + 10) = 2\pi \cdot 5 \cdot 20 = 200\pi \approx 628.319 \text{ 平方單位}$$常見問題（FAQ）
「\(a\)」是不是總長度？不是。\(a\) 只代表中間圓柱段的長度，總長度應為 \(a + 2r\)。
如果 \(a = 0\) 會怎樣？此時膠囊就退化成一顆球，公式也簡化為 \(V = \tfrac{4}{3}\pi r^3\)、\(S = 4\pi r^2\)。
使用哪種單位？任何單位皆可，只要前後一致即可——結果會自動以你輸入單位的立方與平方形式呈現。
