ما هي السرعة المتوسطة؟
السرعة المتوسطة هي إجمالي المسافة التي يقطعها جسم ما مقسومة على إجمالي الزمن الذي استغرقه — وليست مجرد متوسط حسابي للسرعات المختلفة. فهي تخبرك بمدى سرعتك على امتداد الرحلة كاملةً، آخذةً في الحسبان فترات التباطؤ والتوقف وتغيّر الإيقاع. تعمل هذه الحاسبة مع أي وحدات متجانسة: فإذا أدخلت المسافة بالأميال والزمن بالساعات حصلت على الناتج بالميل في الساعة، وإذا استخدمت الكيلومترات والساعات حصلت على كيلومتر/ساعة.
كيف تستخدم هذه الحاسبة
أدخل إجمالي المسافة المقطوعة وإجمالي الزمن المستغرق (بالساعات)، وستقوم الحاسبة بقسمة المسافة على الزمن لتعطيك السرعة المتوسطة. وإذا كان الزمن لديك بالدقائق، فاقسمه على 60 أولاً (مثال: 90 دقيقة = 1.5 ساعة).
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي السرعة المتوسطة = إجمالي المسافة ÷ إجمالي الزمن. ويُطلق على هذا أحياناً اسم المتوسط التوافقي عندما تختلف السرعات على امتداد مقاطع متساوية المسافة، لأن قضاء وقت أطول عند السرعات الأبطأ يسحب المتوسط العام نحو الأسفل. والقاعدة الجوهرية هنا: اجمع دائماً المسافة الفعلية والزمن الفعلي ثم اقسم — ولا تكتفِ أبداً بأخذ المتوسط الحسابي لقراءات السرعة.
$$\text{السرعة المتوسطة} = \dfrac{\text{إجمالي المسافة}}{\text{إجمالي الزمن}}$$
مثال محلول
افترض أنك قطعت 150 ميلاً واستغرقت الرحلة 2.5 ساعة شاملةً توقفاً قصيراً. تكون السرعة المتوسطة = $$150 \div 2.5 = 60$$ ميلاً في الساعة. وحتى لو سرت في جزء من الرحلة بسرعة 80 ميلاً في الساعة وفي جزء آخر بسرعة 40 ميلاً في الساعة، فإن المتوسط الحقيقي الذي يعكس رحلتك هو 60 ميلاً في الساعة.
تحويلات وحدات السرعة والزمن
صيغة متوسط السرعة، \(\text{متوسط السرعة} = \frac{\text{المسافة الكلية}}{\text{الزمن الكلي}}\)، تعمل في أي وحدات متسقة. لأن النموذج يتوقع الزمن بـ ساعات، غالباً ما تحتاج إلى تحويل الدقائق أو الثواني أولاً. الجداول أدناه تغطي التحويلات الأكثر شيوعاً.
تحويلات السرعة
| من | إلى كم/س | إلى ميل/س | إلى م/ث |
|---|---|---|---|
| 1 ميل/س | 1.609 كم/س | 1 ميل/س | 0.447 م/ث |
| 1 كم/س | 1 كم/س | 0.621 ميل/س | 0.278 م/ث |
| 1 م/ث | 3.600 كم/س | 2.237 ميل/س | 1 م/ث |
| 1 عقدة | 1.852 كم/س | 1.151 ميل/س | 0.514 م/ث |
تحويلات الزمن إلى ساعات
| دقائق | ساعات | ثواني | ساعات |
|---|---|---|---|
| 15 دقيقة | 0.25 س | 900 ث | 0.25 س |
| 30 دقيقة | 0.5 س | 1,800 ث | 0.5 س |
| 45 دقيقة | 0.75 س | 2,700 ث | 0.75 س |
| 60 دقيقة | 1 س | 3,600 ث | 1 س |
| 90 دقيقة | 1.5 س | 5,400 ث | 1.5 س |
للتحويل: الساعات = الدقائق ÷ 60، أو الساعات = الثواني ÷ 3,600. على سبيل المثال، \(90 \div 60 = 1.5\) س.
المزيد من الأمثلة المحلولة
المثال 1 — مسافة متساوية، سرعتان مختلفتان (الوسط التوافقي)
يقطع سائق 60 ميلاً بسرعة 30 ميل/س، ثم يقطع 60 ميلاً آخر بسرعة 60 ميل/س. الخطأ الشائع هو حساب متوسط السرعتين كـ \((30 + 60)/2 = 45\) ميل/س — لكن متوسط السرعة يجب أن يستخدم المسافة الكلية على الزمن الكلي.
- الزمن للمرحلة الأولى: \(60 \div 30 = 2\) ساعة.
- الزمن للمرحلة الثانية: \(60 \div 60 = 1\) ساعة.
- المسافة الكلية: \(60 + 60 = 120\) ميلاً.
- الزمن الكلي: \(2 + 1 = 3\) ساعات.
- متوسط السرعة: \(\dfrac{120}{3} = \) 40 ميل/س.
هذه النتيجة 40 ميل/س هي الوسط التوافقي لسرعات المرحلتين المتساويتي المسافة — دائماً أقل من الوسط الحسابي البسيط لأن وقتاً أطول يُقضى بالسرعة الأبطأ.
المثال 2 — تحويل الدقائق إلى ساعات أولاً
يقطع دراج 15 كم في 45 دقيقة. بما أن الحاسبة تحتاج الزمن بالساعات، حول أولاً: \(45 \div 60 = 0.75\) س.
- المسافة الكلية: 15 كم.
- الزمن الكلي: \(45 \div 60 = 0.75\) ساعة.
- متوسط السرعة: \(\dfrac{15}{0.75} = \) 20 كم/س.
إذا فضلت إدخال الزمن مباشرة كساعات ودقائق وثواني، فإن حاسبة المسافة والزمن إلى السرعة تتولى التحويل لك باستخدام نفس علاقة \(\text{المسافة} \div \text{الزمن}\).
الأسئلة الشائعة
هل السرعة المتوسطة هي نفسها متوسط السرعات؟ لا. فإذا سرت ساعة واحدة بسرعة 30 ميلاً في الساعة وساعة أخرى بسرعة 60 ميلاً في الساعة، تكون السرعة المتوسطة 45 ميلاً في الساعة — لكن فقط لأن الزمنين متساويان. أما عند تساوي المسافات فيختلف الناتج (إذ يصبح متوسطاً توافقياً).
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟ أي وحدات، ما دمت متّسقاً في استخدامها. ويخرج الناتج على هيئة وحدة المسافة لكل ساعة.
كيف أتعامل مع الدقائق؟ حوّل الدقائق إلى ساعات بقسمتها على 60 قبل إدخال الزمن.
