Что такое средняя скорость?
Средняя скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё затраченное время, а вовсе не среднее арифметическое отдельных скоростей. Она показывает, насколько быстро вы двигались в целом, с учётом замедлений, остановок и смены темпа. Калькулятор работает с любыми согласованными единицами: укажете путь в милях, а время в часах — получите мили в час; километры и часы дадут км/ч.
Как пользоваться калькулятором
Введите общее пройденное расстояние и общее затраченное время (в часах). Калькулятор разделит путь на время и покажет вашу среднюю скорость. Если время указано в минутах, сначала переведите его в часы, разделив на 60 (например, 90 минут = 1,5 часа).
Разбираем формулу
Основное уравнение выглядит так: средняя скорость = общий путь ÷ общее время.
$$\text{Средняя скорость} = \dfrac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}$$Когда скорость меняется на участках одинаковой длины, такой расчёт иногда называют гармоническим средним — ведь чем дольше вы едете медленно, тем сильнее это тянет итоговую среднюю вниз. Главное правило: всегда складывайте реальный путь и реальное время, а затем делите — но никогда не усредняйте сами показания спидометра.
Пример расчёта
Допустим, вы проехали 150 миль за 2,5 часа, включая короткую остановку. Средняя скорость =
$$150 \div 2{,}5 = 60 \text{ миль/ч}$$Даже если часть пути вы ехали со скоростью 80 миль/ч, а часть — 40 миль/ч, настоящая средняя скорость, отражающая всю поездку, составит именно 60 миль/ч.
Частые вопросы
Средняя скорость и среднее арифметическое скоростей — это одно и то же? Нет. Если вы час едете со скоростью 30 миль/ч и ещё час — со скоростью 60 миль/ч, средняя скорость составит 45 миль/ч, но лишь потому, что время одинаковое. Для участков одинаковой длины результат будет другим — это уже гармоническое среднее.
Какие единицы измерения использовать? Любые, главное — не смешивать их. На выходе получится единица расстояния, делённая на час.
А как быть с минутами? Переведите минуты в часы, разделив на 60, прежде чем вводить время.
Преобразование единиц скорости и времени
Формула средней скорости, \(\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}\), работает в любых согласованных единицах. Поскольку форма ожидает время в часах, вам часто нужно сначала преобразовать минуты или секунды. Приведённые ниже таблицы охватывают наиболее распространённые преобразования.
Преобразование единиц скорости
| Из | В км/ч | В миль/ч | В м/с |
|---|---|---|---|
| 1 миль/ч | 1,609 км/ч | 1 миль/ч | 0,447 м/с |
| 1 км/ч | 1 км/ч | 0,621 миль/ч | 0,278 м/с |
| 1 м/с | 3,600 км/ч | 2,237 миль/ч | 1 м/с |
| 1 узел | 1,852 км/ч | 1,151 миль/ч | 0,514 м/с |
Преобразование времени в часы
| Минуты | Часы | Секунды | Часы |
|---|---|---|---|
| 15 мин | 0,25 ч | 900 с | 0,25 ч |
| 30 мин | 0,5 ч | 1800 с | 0,5 ч |
| 45 мин | 0,75 ч | 2700 с | 0,75 ч |
| 60 мин | 1 ч | 3600 с | 1 ч |
| 90 мин | 1,5 ч | 5400 с | 1,5 ч |
Для преобразования: часы = минуты ÷ 60, или часы = секунды ÷ 3600. Например, \(90 \div 60 = 1,5\) ч.
Дополнительные решённые примеры
Пример 1 — Равное расстояние, две разные скорости (гармоническое среднее)
Водитель проезжает 60 миль со скоростью 30 миль/ч, а затем ещё 60 миль со скоростью 60 миль/ч. Распространённой ошибкой является усреднение двух скоростей как \((30 + 60)/2 = 45\) миль/ч — но средняя скорость должна использовать общее расстояние разделённое на общее время.
- Время первого участка: \(60 \div 30 = 2\) часа.
- Время второго участка: \(60 \div 60 = 1\) час.
- Общее расстояние: \(60 + 60 = 120\) миль.
- Общее время: \(2 + 1 = 3\) часа.
- Средняя скорость: \(\dfrac{120}{3} = \) 40 миль/ч.
Этот результат 40 миль/ч является гармоническим средним скоростей двух участков с равным расстоянием — всегда меньше простого арифметического среднего, потому что больше времени проводится с меньшей скоростью.
Пример 2 — Преобразование минут в часы
Велосипедист проезжает 15 км за 45 минут. Поскольку калькулятору требуется время в часах, сначала выполните преобразование: \(45 \div 60 = 0,75\) ч.
- Общее расстояние: 15 км.
- Общее время: \(45 \div 60 = 0,75\) часа.
- Средняя скорость: \(\dfrac{15}{0,75} = \) 20 км/ч.
Если вы предпочитаете вводить время непосредственно в часах, минутах и секундах, калькулятор расстояния и времени до скорости выполнит преобразование за вас, используя то же самое соотношение \(\text{расстояние} \div \text{время}\).
