Калькулятор объёма параллелепипеда

Введите расчет

Длина:

Ширина:

Высота:

Математическая формула

Show calculation steps (3)

1. Surface Area

   

   Total surface area of the cuboid; l, w, h are Length, Width, Height

2. Lateral Surface Area

   

   Lateral (side) surface area = 2 times Height times (Length + Width)

3. Volume to Surface Area Ratio

   

   Ratio of Volume to total Surface Area

Результатов

Объём параллелепипеда

150 cubic units

Площадь поверхности	190 square units
Боковая площадь поверхности	90 square units
Отношение объёма к площади поверхности	0,789

Что считает этот калькулятор

Калькулятор объёма параллелепипеда вычисляет четыре ключевые характеристики прямоугольного «ящика» (параллелепипеда) всего по трём значениям. Укажите длину, ширину и высоту — и инструмент моментально покажет объём, полную площадь поверхности, боковую площадь и отношение объёма к площади поверхности. Калькулятор не привязан к конкретным единицам измерения: в каких единицах вы зададите размеры (см, м, дюймы, футы), в тех же единицах в кубе получится объём, а в квадрате — площади.

Прямоугольный параллелепипед, заданный длиной, шириной и высотой.

Что вводить

• Длина — одно из горизонтальных рёбер коробки.
• Ширина — второе горизонтальное ребро, перпендикулярное длине.
• Высота — вертикальное ребро, то есть насколько коробка высокая.

Все три значения должны быть в одних и тех же единицах — тогда результаты будут согласованными.

Используемые формулы

Калькулятор применяет четыре стандартные геометрические формулы:

• Объём = Длина × Ширина × Высота
• Площадь поверхности = 2 × (Длина×Ширина + Длина×Высота + Ширина×Высота)
• Боковая площадь = 2 × Высота × (Длина + Ширина) — четыре боковые стенки без верхней и нижней граней
• Отношение объёма к площади поверхности = Объём ÷ Площадь поверхности

Реклама

Развёртка параллелепипеда на шесть граней показывает, откуда берётся формула площади поверхности.

Разбор на примере

Допустим, коробка имеет размеры: длина = 5, ширина = 3, высота = 2 см.

• Объём = 5 × 3 × 2 = 30 см³
• Площадь поверхности = 2 × (5×3 + 5×2 + 3×2) = 2 × (15 + 10 + 6) = 62 см²
• Боковая площадь = 2 × 2 × (5 + 3) = 32 см²
• Отношение объёма к площади = 30 ÷ 62 ≈ 0,484

Часто задаваемые вопросы

Чем площадь поверхности отличается от боковой площади? Полная площадь поверхности учитывает все шесть граней. Боковая площадь — только четыре вертикальные стенки, без верха и низа. Это удобно, когда вы оклеиваете или красите стенки, но не трогаете крышку и дно.

Зачем нужно отношение объёма к площади поверхности? Чем выше это отношение, тем больше объёма приходится на единицу площади поверхности. Это важно для эффективности упаковки, сохранения тепла и теплоизоляции: чем меньше площадь поверхности при заданном объёме, тем ниже расход материалов и потери энергии.

Нужно ли переводить единицы измерения? Никаких автоматических пересчётов нет, поэтому просто задавайте все три размера в одной и той же единице. Объём получится в этой единице в кубе, а площади — в квадрате.