직육면체 겉넓이 계산기란?
직육면체(상자 모양 또는 직사각기둥이라고도 부릅니다)는 여섯 개의 직사각형 면으로 둘러싸인 입체 도형입니다. 이 계산기는 가로, 세로, 높이를 바탕으로 여섯 면을 모두 더한 전체 겉넓이를 구합니다. 겉넓이를 알면 상자를 감싸거나 포장하는 데 필요한 재료의 양, 벽처럼 칠해야 하는 면적에 들어가는 페인트 양, 제품 포장재의 크기 등을 쉽게 가늠할 수 있습니다.
사용 방법
직육면체의 가로, 세로, 높이를 같은 단위(센티미터, 인치, 미터 등)로 입력하세요. 결과는 제곱 단위로 표시됩니다. 또한 부피(세제곱 단위)와 공간 대각선 길이도 함께 보여 드려 한눈에 참고할 수 있습니다.
공식 자세히 보기
직육면체에는 서로 마주 보는 똑같은 면이 세 쌍 있습니다. 각 쌍의 넓이는 \(lw\), \(lh\), \(wh\)입니다. 세 가지를 한 번씩 더하면 세 면의 넓이가 되고, 여기에 2를 곱해 마주 보는 나머지 세 면까지 반영합니다.
$$SA = 2\left(\text{Length}\cdot\text{Width} + \text{Length}\cdot\text{Height} + \text{Width}\cdot\text{Height}\right)$$
세 변의 길이가 모두 같으면(\(l = w = h = a\)) 직육면체는 정육면체가 되고, 공식은 \(SA = 6a^2\)로 간단해집니다.
예제 풀이
상자의 크기가 \(5 \times 4 \times 3\) 단위라고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 계산됩니다.
\(lw = 5 \times 4 = 20\), \(lh = 5 \times 3 = 15\), \(wh = 4 \times 3 = 12\). 합 = 47.
$$SA = 2 \times 47 = 94 \text{ 제곱 단위}$$
부피는 \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 세제곱 단위이고, 공간 대각선은 \(\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7.07\) 단위입니다.
자주 묻는 질문
단위가 중요한가요? 세 입력값에 모두 같은 길이 단위를 사용하세요. 겉넓이는 그 단위의 제곱으로, 부피는 세제곱으로 나옵니다.
정육면체일 때는 어떻게 하나요? 가로, 세로, 높이에 같은 값을 입력하면 공식이 자동으로 6 × 한 변²을 계산해 줍니다.
공간 대각선이란 무엇인가요? 상자의 한 꼭짓점에서 정반대 꼭짓점까지 이어지는 가장 긴 직선으로, \(\sqrt{l^2 + w^2 + h^2}\)로 구합니다.
