直方体の表面積計算ツールとは？
直方体（長方形の箱、または角柱とも呼ばれます）は、6つの長方形の面で囲まれた立体です。この計算ツールでは、縦・横・高さを入力するだけで、6つの面すべてを合わせた総表面積を求められます。表面積がわかれば、箱を包む・覆うのに必要な材料の量、壁のような面を塗装するのに要する塗料の量、商品を梱包するのに必要なパッケージの大きさなどを把握できます。
使い方
直方体の縦・横・高さを、同じ単位（センチメートル、インチ、メートルなど）で入力してください。結果はその単位の平方（面積）で表示されます。さらに、参考として体積（立方単位）と空間対角線の長さも同時に表示します。
計算式の解説
直方体には、向かい合う同じ形の面が3組あります。それぞれの組の面積は \(lw\)、\(lh\)、\(wh\) です。各組から1面ずつ足すと3面分の面積になり、これを2倍すれば向かい側の面も含めた全体の表面積が求まります。
$$SA = 2(lw + lh + wh)$$
もし3辺がすべて等しい場合（\(l = w = h = a\)）、直方体は立方体になり、計算式は \(SA = 6a^2\) に簡略化されます。
計算例
たとえば、5 × 4 × 3（単位）の箱を考えてみましょう。
\(lw = 5 \times 4 = 20\)、\(lh = 5 \times 3 = 15\)、\(wh = 4 \times 3 = 12\)。合計 = 47。
$$SA = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方単位}$$
体積は \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 立方単位、空間対角線は \(\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7.07\) 単位となります。
よくある質問
単位は何でもよいですか？ 3つの入力すべてに同じ長さの単位を使ってください。表面積はその単位の2乗（平方）、体積は3乗（立方）で求まります。
立方体の場合は？ 縦・横・高さに同じ値を入力してください。計算式が自動的に \(6 \times \text{一辺}^2\) を計算します。
空間対角線とは何ですか？ 箱の中を通る最も長い直線で、ある頂点から正反対の頂点までを結んだ長さです。\(\sqrt{l^2 + w^2 + h^2}\) で計算されます。
