Công cụ tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật (còn gọi là khối hộp hay lăng trụ chữ nhật) là một hình khối ba chiều được giới hạn bởi sáu mặt đều là hình chữ nhật. Công cụ này tính diện tích toàn phần — tức tổng diện tích của cả sáu mặt — dựa trên chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Diện tích toàn phần cho biết bạn cần bao nhiêu vật liệu để phủ hoặc bọc chiếc hộp, cần bao nhiêu sơn để quét lên bề mặt, hay cần bao nhiêu vật liệu để đóng gói một sản phẩm.
Cách sử dụng
Nhập chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp theo cùng một đơn vị (xăng-ti-mét, inch, mét, v.v.). Kết quả được tính theo đơn vị diện tích (đơn vị bình phương). Ngoài ra, công cụ còn hiển thị thể tích (theo đơn vị lập phương) và đường chéo không gian như những thông tin hữu ích kèm theo.
Giải thích công thức
Một hình hộp chữ nhật có ba cặp mặt đối diện bằng nhau. Diện tích của các cặp mặt này lần lượt là dr, dc và rc. Cộng diện tích mỗi loại một lần cho ta diện tích của ba mặt; nhân đôi để tính cả các mặt đối diện tương ứng:
$$S = 2\left(dr + dc + rc\right)$$Nếu cả ba kích thước bằng nhau (\(d = r = c = a\)), hình hộp chữ nhật trở thành hình lập phương và công thức rút gọn thành \(S = 6a^2\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một chiếc hộp có kích thước 5 × 4 × 3 đơn vị. Khi đó:
\(dr = 5 \times 4 = 20\), \(dc = 5 \times 3 = 15\), \(rc = 4 \times 3 = 12\). Tổng = 47.
$$S = 2 \times 47 = 94 \text{ đơn vị bình phương}$$
Thể tích của hộp là \(5 \times 4 \times 3 = 60\) đơn vị lập phương, và đường chéo không gian là \(\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7{,}07\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Đơn vị có quan trọng không? Hãy dùng cùng một đơn vị độ dài cho cả ba giá trị nhập vào; diện tích toàn phần sẽ có đơn vị là bình phương của đơn vị đó, còn thể tích là lập phương của nó.
Nếu đó là hình lập phương thì sao? Chỉ cần nhập cùng một giá trị cho chiều dài, chiều rộng và chiều cao — công thức sẽ tự động cho kết quả \(6 \times \text{cạnh}^2\).
Đường chéo không gian là gì? Đó là đoạn thẳng dài nhất xuyên qua chiếc hộp, nối từ một đỉnh đến đỉnh đối diện, được tính theo công thức \(\sqrt{d^2 + r^2 + c^2}\).
