¿Qué es una calculadora de área superficial de un ortoedro?
Un ortoedro (también llamado caja rectangular o prisma rectangular) es un cuerpo tridimensional formado por seis caras rectangulares. Esta calculadora obtiene el área superficial total —la suma de las áreas de las seis caras— a partir del largo, el ancho y el alto. El área superficial te indica cuánto material necesitas para forrar o envolver la caja, cuánta pintura requiere una superficie tipo pared o cuánto embalaje hace falta para un producto.
Cómo usarla
Introduce el largo, el ancho y el alto del ortoedro en la misma unidad (centímetros, pulgadas, metros, etc.). El resultado se expresa en unidades cuadradas. Además, la calculadora te muestra el volumen (en unidades cúbicas) y la diagonal espacial como datos adicionales muy útiles.
La fórmula, paso a paso
Un ortoedro tiene tres pares de caras opuestas idénticas. Esos pares tienen áreas \(lw\), \(lh\) y \(wh\). Al sumar una de cada par obtienes el área de tres caras; al multiplicar por dos tienes en cuenta las caras opuestas que coinciden:
$$A = 2\left(lw + lh + wh\right)$$
Si las tres dimensiones son iguales (\(l = w = h = a\)), el ortoedro se convierte en un cubo y la fórmula se reduce a \(A = 6a^2\).
Ejemplo resuelto
Imagina una caja que mide 5 × 4 × 3 unidades. Entonces:
\(lw = 5 \times 4 = 20\), \(lh = 5 \times 3 = 15\), \(wh = 4 \times 3 = 12\). Suma = 47.
$$A = 2 \times 47 = 94 \text{ unidades cuadradas}$$
Su volumen es \(5 \times 4 \times 3 = 60\) unidades cúbicas, y la diagonal espacial es \(\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7{,}07\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿Importa la unidad? Usa la misma unidad de longitud en los tres datos; el área superficial saldrá en el cuadrado de esa unidad y el volumen en su cubo.
¿Y si es un cubo? Introduce el mismo valor en largo, ancho y alto: la fórmula te dará automáticamente \(6 \times \text{lado}^2\).
¿Qué es la diagonal espacial? Es la línea recta más larga que atraviesa la caja, de una esquina a la esquina opuesta, y se calcula como \(\sqrt{l^2 + w^2 + h^2}\).
