각기둥의 겉넓이란?
각기둥은 서로 합동인 두 개의 평행한 밑면이 직사각형(또는 평행사변형) 모양의 옆면으로 이어진 입체도형입니다. 전체 겉넓이는 두 밑면의 넓이에, 옆면 전체를 감싸는 옆넓이를 더한 값입니다. 이 계산기는 삼각기둥, 사각기둥, 오각기둥, 육각기둥은 물론 불규칙한 모양까지 어떤 각기둥에도 사용할 수 있습니다. 밑면 하나의 넓이와 둘레, 그리고 각기둥의 높이(길이)만 알면 됩니다.
계산기 사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 밑면적(한쪽 밑면의 넓이), 밑면 둘레(그 밑면을 한 바퀴 도는 길이), 그리고 높이(두 밑면 사이의 수직 거리)입니다. 계산기는 전체 겉넓이와 함께 두 밑면의 넓이, 옆넓이를 항목별로 나누어 보여줍니다. 단위는 모두 동일하게 맞춰서 입력하세요. 결과는 그 단위의 제곱으로 나옵니다.
공식 풀이
공식은 $$\text{SA} = 2 \cdot A_{\text{밑면}} + P_{\text{밑면}} \cdot h$$ 입니다. 2 · A밑면 항은 합동인 두 밑면(양 끝면)을 나타냅니다. P밑면 · h 항은 옆넓이로, 옆면들을 평평하게 펼치면 가로가 밑면 둘레이고 세로가 각기둥 높이인 직사각형이 되기 때문입니다.
계산 예시
밑면적이 12, 밑면 둘레가 16, 높이가 10인 삼각기둥을 생각해 봅시다. 두 밑면의 넓이는 \(2 \times 12 = 24\)입니다. 옆넓이는 \(16 \times 10 = 160\)입니다. 따라서 전체 겉넓이는 $$24 + 160 = 184 \text{ 제곱단위}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
원기둥에도 사용할 수 있나요? 원기둥은 밑면이 원인 기둥입니다. 밑면적 = \(\pi r^2\), 밑면 둘레 = \(2\pi r\)로 입력하면 같은 공식이 그대로 적용됩니다.
어떤 단위를 사용하나요? 길이 단위는 무엇이든 상관없지만 모두 통일해야 합니다. 입력값이 센티미터라면 겉넓이는 제곱센티미터로 나옵니다.
여기서 말하는 '높이'는 무엇인가요? 각기둥의 길이, 즉 두 평행한 밑면 사이의 거리를 뜻합니다. 밑면 삼각형의 높이가 아니라는 점에 유의하세요.
