ما المقصود بمساحة سطح المنشور؟
المنشور مجسم له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان تربط بينهما وجوه جانبية مستطيلة (أو متوازية الأضلاع). وتساوي مساحته الكلية مجموع القاعدتين مضافًا إليهما المساحة الجانبية التي تلتف حول الأطراف. تعمل هذه الحاسبة مع أي منشور — ثلاثي أو رباعي أو خماسي أو سداسي أو حتى غير منتظم — ما دمت تعرف مساحة إحدى القاعدتين ومحيطها وارتفاع المنشور (طوله).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: مساحة القاعدة (مساحة أحد الوجهين الطرفيين)، ومحيط القاعدة (المسافة المحيطة بذلك الوجه)، والارتفاع (المسافة العمودية بين القاعدتين). تعرض لك الحاسبة المساحة الكلية للسطح مع تفصيل يبيّن مساحة القاعدتين والمساحة الجانبية. احرص على استخدام وحدات متناسقة، وستكون النتيجة بمربع تلك الوحدة.
شرح القانون
القانون هو $$A = 2 \cdot \text{مساحة القاعدة} + \text{محيط القاعدة} \times \text{الارتفاع}$$ يمثّل الحد 2 × مساحة القاعدة الوجهين الطرفيين المتطابقين، بينما يمثّل الحد محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية: فلو «فرشت» الوجوه الجانبية على مستوٍ واحد لحصلت على مستطيل عرضه يساوي محيط القاعدة وارتفاعه يساوي ارتفاع المنشور.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا منشورًا ثلاثيًا مساحة قاعدته 12 ومحيط قاعدته 16 وارتفاعه 10. تسهم القاعدتان بمقدار \(2 \times 12 = 24\). أما المساحة الجانبية فهي \(16 \times 10 = 160\). وبذلك تكون المساحة الكلية للسطح $$24 + 160 = 184$$ وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
هل تصلح هذه الحاسبة للأسطوانة؟ الأسطوانة منشور دائري، فاستخدم مساحة القاعدة \(= \pi r^2\) ومحيط القاعدة \(= 2 \pi r\)، وينطبق القانون نفسه تمامًا.
ما الوحدات المستخدمة؟ أي وحدة طول متناسقة. فإذا كانت مدخلاتك بالسنتيمتر، تكون المساحة بالسنتيمتر المربع.
ما المقصود بـ«الارتفاع» هنا؟ هو طول المنشور، أي المسافة بين القاعدتين المتوازيتين، وليس ارتفاع مثلث القاعدة.
