この計算ツールでできること
このツールは、辺の数をもとに、あらゆる単純多角形の内角の和を計算します。多角形の内角の和は、その形や大きさに関係なく、辺の数だけで決まる一定の値になります。辺の数を入力すれば、内角の和がすぐに表示され、正多角形（すべての辺と角が等しい形）の場合は1つあたりの角度も同時にわかります。
計算に使う公式
内角の和は、次の公式で求められます。
$$S = (n - 2) \times 180^\circ$$
ここで \(n\) は辺の数です。考え方はこうです。どんな凸多角形も \((n - 2)\) 個の三角形に分けることができ、三角形の内角の和は必ず \(180^\circ\) になります。正多角形の場合、1つあたりの内角は \(S \div n\) で求められます。また、凸多角形の外角の和は常に \(360^\circ\) になるため、正多角形の1つあたりの外角は \(360^\circ \div n\) です。
使い方
辺の数（3以上）を入力すると、結果が表示されます。たとえば五角形なら辺の数は5です。
計算例
六角形の場合、\(n = 6\) です。内角の和は次のようになります。
$$S = (6 - 2) \times 180 = 4 \times 180 = 720^\circ$$
正六角形であれば、1つあたりの内角は \(720 \div 6 = 120^\circ\)、1つあたりの外角は \(360 \div 6 = 60^\circ\) です。
よくある質問
いびつな（不規則な）多角形でも使えますか？ はい。内角の和は辺の数だけで決まるため、形が不規則でも変わりません。ただし「1つあたりの角度」は、正多角形であることを前提とした値です。
三角形の場合は？ \(n = 3\) を当てはめると \((3 - 2) \times 180 = 180^\circ\) となり、おなじみの「三角形の内角の和は180°」が導けます。
外角の和はなぜ常に 360° になるのですか？ 凸多角形のまわりを一周すると、向きがちょうど1回転分（\(360^\circ\)）変わります。これは辺の数に関係なく成り立つため、外角の和は必ず \(360^\circ\) になります。
