SOH CAH TOA計算ツールとは？
「SOH CAH TOA（ソー・カー・トーア）」は、直角三角形の3つの基本的な三角比を覚えるための定番の語呂合わせです。英語圏でよく使われ、それぞれ次の意味を表します。Sine（サイン）= Opposite（対辺）÷ Hypotenuse（斜辺）、Cosine（コサイン）= Adjacent（隣辺）÷ Hypotenuse（斜辺）、Tangent（タンジェント）= Opposite（対辺）÷ Adjacent（隣辺）。日本では「サイン＝対辺／斜辺」のように学びますが、考え方はまったく同じです。このツールでは、直角を挟む2辺（直角三角形の脚）を入力すると、斜辺の長さ、辺「a」に向かい合う角度θ、そして3つの三角比をその場で計算します。
使い方
求めたい角度θに対して、対辺（a）と隣辺（b）の長さをそれぞれ入力してください。本ツールはまずピタゴラスの定理を使って斜辺を求め、続いて \(\sin\theta\)・\(\cos\theta\)・\(\tan\theta\) を計算し、角度を「度（°）」に変換します。単位はcm・inch・mなど何でも構いませんが、2辺は必ず同じ単位でそろえてください。
計算式の解説
脚をa（対辺）とb（隣辺）とする直角三角形では、斜辺は次の式で求められます。
$$\text{hyp}=\sqrt{a^2+b^2}$$三角比はそこから直接導かれます。
$$\sin\theta=\frac{\text{opp}}{\text{hyp}},\quad \cos\theta=\frac{\text{adj}}{\text{hyp}},\quad \tan\theta=\frac{\text{opp}}{\text{adj}}$$すなわち \(\sin\theta = a/c\)、\(\cos\theta = b/c\)、\(\tan\theta = a/b\) となります。角度そのものは次の式で計算し、度（°）で表示します。
$$\theta=\arctan\!\left(\frac{a}{b}\right)$$
計算例
有名な「3・4・5の直角三角形」で考えてみましょう。対辺＝3、隣辺＝4とすると、斜辺は次のようになります。
$$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$$続いて三角比は次のようになります。
$$\sin\theta=\frac{3}{5}=0.6,\quad \cos\theta=\frac{4}{5}=0.8,\quad \tan\theta=\frac{3}{4}=0.75$$角度は \(\theta=\arctan(3/4)\approx 36.87°\) です。
よくある質問
「対辺」とはどの辺ですか？ 対辺は角度θに接していない方の脚を指します。一方、隣辺は角度θに接している脚（斜辺を除く）です。
なぜ角度は「度（°）」で表示されるのですか？ 図形の問題では度数法が最も直感的だからです。ラジアンに変換したい場合は \(\pi/180\) を掛けてください。
斜辺を入力することはできますか？ このツールは2辺（脚）からの計算を前提としています。1つの脚と斜辺がわかっている場合は、それぞれを2乗した差をとって、もう一方の脚を先に求めてください。
