什麼是 SOH CAH TOA 計算機？
SOH CAH TOA 是學三角函數時最經典的口訣，幫你記住直角三角形的三個基本三角比：Sine（正弦）＝Opposite（對邊）／Hypotenuse（斜邊）、Cosine（餘弦）＝Adjacent（鄰邊）／Hypotenuse（斜邊），以及 Tangent（正切）＝Opposite（對邊）／Adjacent（鄰邊）。只要輸入直角三角形的兩股（夾出直角的兩條邊），這個計算機就會馬上算出斜邊、與標記為「a」那條邊相對的夾角 \(\theta\)，以及三個三角比。
使用方法
先輸入相對於你要求解的夾角 \(\theta\) 的對邊（a）長度，再輸入鄰邊（b）長度。計算機會用畢氏定理求出斜邊，接著計算 \(\sin\theta\)、\(\cos\theta\)、\(\tan\theta\)，並把夾角換算成度數。長度單位不限（公分、英吋、公尺都行），只要兩股使用同一個單位即可。
公式說明
對於兩股為 a（對邊）與 b（鄰邊）的直角三角形：斜邊為 $$c=\sqrt{a^2+b^2}.$$ 三個三角比可直接導出：$$\sin\theta=\frac{a}{c},\quad \cos\theta=\frac{b}{c},\quad \tan\theta=\frac{a}{b}.$$ 夾角本身則為 $$\theta=\arctan\!\left(\frac{a}{b}\right),$$ 並以度數表示。
範例演算
以著名的 3-4-5 三角形為例，對邊 ＝ 3、鄰邊 ＝ 4。斜邊為 $$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.$$ 於是 $$\sin\theta=\frac{3}{5}=0.6,\quad \cos\theta=\frac{4}{5}=0.8,\quad \tan\theta=\frac{3}{4}=0.75.$$ 夾角 $$\theta=\arctan\!\left(\frac{3}{4}\right)\approx 36.87^\circ.$$
常見問題
哪一條才是「對邊」？對邊是不與夾角 \(\theta\) 相接的那條股；鄰邊則是與 \(\theta\) 相接的那條股（不含斜邊）。
為什麼夾角用度數表示？處理幾何問題時度數最直覺；若需要弧度，乘以 \(\pi/180\) 即可換算。
可以改成輸入斜邊嗎？本工具是從兩股開始計算。如果你已知一股與斜邊，請先把兩者的平方相減，求出另一股後再使用。
