什么是 SOH CAH TOA 计算器？
SOH CAH TOA 是记忆直角三角形三大三角函数比值的经典口诀：Sine（正弦）= Opposite（对边）/ Hypotenuse（斜边）；Cosine（余弦）= Adjacent（邻边）/ Hypotenuse（斜边）；Tangent（正切）= Opposite（对边）/ Adjacent（邻边）。本计算器只需输入直角三角形的两条直角边（即构成直角的两条边），即可立刻得出斜边、标记为 "a" 那条边所对的夹角 \(\theta\)，以及三个三角函数比值。
使用方法
相对于你要求解的夹角 \(\theta\)，分别填入对边（\(a\)）和邻边（\(b\)）的长度。计算器会先用勾股定理求出斜边，再计算 \(\sin\theta\)、\(\cos\theta\) 和 \(\tan\theta\)，并把夹角换算成度数。单位可任选（厘米、英寸、米皆可），只要两条直角边使用相同单位即可。
公式详解
设直角三角形的两条直角边为 a（对边）和 b（邻边）：斜边
$$\text{hyp}=\sqrt{a^2+b^2}$$三个比值随之得出：
$$\sin\theta=\frac{\text{opp}}{\text{hyp}},\quad \cos\theta=\frac{\text{adj}}{\text{hyp}},\quad \tan\theta=\frac{\text{opp}}{\text{adj}}$$夹角本身为
$$\theta=\arctan\!\left(\frac{a}{b}\right)$$以度数表示。
实例演算
以著名的 3-4-5 三角形为例，对边 = 3，邻边 = 4。斜边为
$$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$$于是
$$\sin\theta=\frac{3}{5}=0.6,\quad \cos\theta=\frac{4}{5}=0.8,\quad \tan\theta=\frac{3}{4}=0.75$$夹角
$$\theta=\arctan\!\left(\frac{3}{4}\right)\approx 36.87^\circ$$常见问题
哪条边是"对边"？对边是不与夹角 \(\theta\) 相接的那条直角边；邻边则是与 \(\theta\) 相接的那条直角边（斜边不算在内）。
为什么夹角用度数表示？在几何里度数最直观；如需换算成弧度，乘以 \(\pi/180\) 即可。
能不能直接输入斜边？本工具是从两条直角边出发计算的。如果你已知一条直角边和斜边，可先用两者的平方相减，求出另一条直角边。
